Toán 6 (Toán ) giúp mình giải bài toán này với

[phan thị hoài thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng 6x+11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+7y là bội của 31.
Giup mình nhé các bn ! Cảm ơn

______________________
Các bạn có thể tham khảo thêm kiến thức: Chuyên đề số nguyên

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Ta có :
5(6x+11y)+x+7y=31x+62y là bội của 31
Nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì 5(6x+11y) chia hết cho 31 .Suy ra x+7y chia hết cho 31
Nếu x+7y chia hết cho 31 thì 5(6x+11y) chia hết cho 31.Mà (5;31)=1 nên 6x+11y chia hết cho 31
Vậy...

 

[Quang Trungg]

Chứng minh rằng 6x+11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+7y là bội của 31.
Giup mình nhé các bn ! Cảm ơn

Ta có:

(6x+11y)=31(x+6y)-25(x+7y)

Vì 6x+11y và 31(x+6y):31

Nên 25(x+7y):31

Vì ƯCLN(25,31)=1

→x+7y:31