I> Có thể vẽ đồ thị nhưng chỉ cần vẽ BBT là đủ, nếu cần cẩn thận hơn thì vẽ phác đồ thị thôi:
Tìm tập xác định là bước quan trọng đầu tiên
1) Tìm các giới hạn...
2) Đạo hàm, giải nghiệm đạo hàm và Lập BBT ( Có thể vẽ đồ thị ) nhớ điền các giá trị liên quan vào BBT ( hoặc đồ thị )
II> Nhận định chiều biến thiên, các điểm cực trị....
với những thông số như sau:[tex] \lim_{x\to {-\infty } } f(x) = -\infty [/tex]
[tex] \lim_{x\to {+\infty } } f(x) = +\infty [/tex]
[TEX]y'=\frac{x^2+2x}{(x+1)^2}[/TEX]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x=-2} [/TEX]
Đạt cực đại tại [TEX]x=-2[/TEX] ; [TEX]y_{CĐ} = -2[/TEX]
Đạt cực tiểu tại [TEX]x=0[/TEX] ; [TEX]y_{CT} = 2[/TEX]
Hàm đồng biến trên mỗi khoảng [TEX](-\infty ;-2)[/TEX] và [TEX](0;+\infty )[/TEX]
nghịch biến trên mỗi khoảng [TEX](-2;-1)[/TEX] và [TEX](-1;0)[/TEX].
III> Biện luận:
a là tham số nên dù có là kiểu gì thì cũng phải là số.
do đó : nhìn vào BBT ta thấy số nghiệm của PT là số giao điểm của đường thẳng [TEX]y= \frac{a^2+2a+2}{a+1}[/TEX] song song với trục hoành.
[TEX]\Longrightarrow\ [/TEX]* [TEX]PT- vo- nghiem- khi: -2 <{ \frac{a^2+2a+2}{a+1}} < 2 [/TEX]\Leftrightarrow ...
* [TEX] PT- co- 1- nghiem- khi: \left[\begin{\frac{a^2+2a+2}{a+1} = 2}\\{\frac{a^2+2a+2}{a+1} = -2}[/TEX] \Rightarrow .......
* : [TEX] PT- co- 2- nghiem- phan- biet- khi: \left[\begin{\frac{a^2+2a+2}{a+1} > 2}\\{\frac{a^2+2a+2}{a+1} < -2}[/TEX] \Rightarrow ....
IV> Kết luận.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn