[ Toán ] Giúp em bài này

[ngduchai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

con bai nay nua
Bai 1 Cho x+y=a+b;x^2+y^2=a^2+b^2.CMR x^3+y^3=a^3+b^3
Bai 2 Cho a,b,c,d la cac so khac 0 va (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
CMR a/b=b/d

 

[linh954]

con bai nay nua
Bai 1 Cho x+y=a+b;x^2+y^2=a^2+b^2.CMR x^3+y^3=a^3+b^3
Bai 2 Cho a,b,c,d la cac so khac 0 va (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
CMR a/b=b/d

1/Theo gt
\Rightarrow [TEX](x+y)^2=(a+b)^2[/TEX[COLOR="Blue"]](vì x+y=a+b)[/COLOR]\Rightarrow [TEX]x^2 +y^2+2xy=a^2+b^2+2ab[/TEX](khai triển hằng đẳng thức)
\Rightarrow xy=ab(vì[TEX]x^2 +y^2=a^2+b^2)[/TEX]
Ta có[TEX]x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3[/TEX]
\RightarrowĐPCM
2/ hình như sai đề

 

[pedung94]

con bai nay nua
Bai 1 Cho x+y=a+b;x^2+y^2=a^2+b^2.CMR x^3+y^3=a^3+b^3
Bai 2 Cho a,b,c,d la cac so khac 0 va (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
CMR a/b=b/d phải sửa lại là [tex]\frac{a}{c}=\frac{b}{d}[/tex] vầy mới đúng

câu 2 sai đề

có 2 cách giải.
C1::[tex] (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) hay [(a+d)+(b+c)][(a+d)-(b+c)]-[(a-d)-(b-c)][(a-d)+(b-c)]=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex](a+d)^2-(b+c)^2+(b-c)^2-(a-d)^2 =0[/tex](khai triển ra)
\Rightarrow 4ad= 4bc; ad=bc nên [tex]\frac{a}{c}=\frac{b}{d}[/tex]

C2:theo đề bài ta có:
[tex]\frac{a+b+c+d}{a+b-c-d}=\frac{a-b+c-d}{a-b-c-d}[/tex]
từ : [tex]\frac{A}{B}=\frac{C}{D}[/tex],\Rightarrow [tex]\frac{A+B}{A-B}=\frac{C+D}{C-D}[/tex]
Đặt A=a+b+c+d; B=a+b-c-d; C=a-b+c-d; D=a-b-c+d. thay A,B,C,D bằng các bt mà mình đã đặt rồi rút gọn
ta có: [tex]\frac{a+b}{d+c}=\frac{a-b}{c-d}[/tex] do đó: [tex]\frac{a}{c}=\frac{b}{d}[/tex]

 

[ngduchai]

cac ban chi ro hon dc hok.Viet day du cac y thi cang tot

 

[pedung94]

cac ban chi ro hon dc hok.Viet day du cac y thi cang tot

ý bn nói là bài của mình hay là bài của Linh954........................

 

[pedung94]

1/Theo gt
\Rightarrow [TEX](x+y)^2=(a+b)^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2 +y^2+2xy=a^2+b^2+2ab[/TEX]
\Rightarrow xy=ab
Ta có[TEX]x^3+y^3=(x+y)(x^2+xy+y^2)=(a+b)(a^2+ab+b^2)=a^3+b^3[/TEX]
\RightarrowĐPCM
2/ hình như sai đề

có cái này vì theo gt của đề bài x+y=a+b\Rightarrow [TEX](x+y)^2=(a+b)^2[/TEX]
[TEX]x^2 +y^2+2xy=a^2+b^2+2ab[/TEX]\Rightarrow rút gọn cái [TEX]x^2 +y^2=a^2+b^2+[/TEX] 2 cái này giống nhau vì theo gt. rồi sau đó pt trở thành:2xy=2ab
\Rightarrow xy=ab
Ta có[TEX]x^3+y^3=(x+y)(x^2+xy+y^2)=(a+b)(a^2+ab+b^2)=a^3+b^3[/TEX]-----> [tex](x+y)(x^2+xy+y^2),(a+b)(a^2+ab+b^2)[/tex] 2 vế này giống nhau. Rút gọn còn lại đpcm (bai` cuả linh bị sai rồi a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2))
\RightarrowĐPCM. Xong hen

bài của mình thì cứ rút gọn và nhân phân phối vào là ra

Với đề là a+b=x+y và [tex]a^2+b^2=x^2+y^2[/tex]
ta cũng cm đc là pt đúng với [tex]a^n+b^n=x^n+y^n [/tex]với n là số tự nhiên. Bn nghĩ cách chứng minh đi nào

 

[linh954]

Bài tập trên của Dung thì dùng phương pháp quy nạp đúng không ??????????????

 

[ngduchai]

bai 2 y no rac roi wa. hok the hiu noi.cac ban chi ro di

 

[pedung94]

Bài tập trên của Dung thì dùng phương pháp quy nạp đúng không ??????????????

Linh làm đi thì bít. Nhưng Dung hong cần dùng quy nạp vẫn ra đc. Linh làm thử coi sao.

Mình hong hỉu là nó có cái gì khó. Chỉ cần dùng mấy cái công thức và rút gọn là sẽ ra mà??????

 

[linh954]

Mình chỉ hỏi vậy thui chứ mình làm được rùi
Bài này cũng dễ mà
Làm tương tự bài trên thui nhưng phải nhóm các số hạng với nhau thì mới xuất hiện được cái cần để thay thế
đúng hok , mình làm như vậy đó
còn các bạn