Toán giúp cái

[darkzero114]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1_ Cho tam giác ABC(góc A=90o).Điểm D thuộc cạnh BC. M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. E, F lần lượt là trung điểm của BD, CD.
Cm:
a)EFMN là hình thang
b)AH là đường cao của tam giác ABC. Cm MHN=90o
c)Khi D chuyển động trên cạnh BC thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào?
d)XĐ vị trí của D sao cho MN có độ dài ngắn nhát

2_Cho hình cuông ABCD có cạnh bằng a. Trên các cạnh AB,BC,CD,AD lần lượt lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=BF=CG=DH
a)EFGH là hình gì?
b)Tính diện tích của EFGH biết AB=4cm, AE=1cm.
XĐ vị trí của 4 điểm E,F,G,H để diện tích EFGH là nhỏ nhất
Bạn nào làm được xin chân thành cảm ơn

 

[hocdesong_hy]

2, -cm-
a,Ta sẽ cm được 4 cạnh EB=CF=DG=HA
Xét 4 tam giác HAE,GDH,FCG,EBF có:
AE=CF=CG=DH(GT)
A=B=C=D(90do)
EB=FC=DG=HA(cm trên)
\Rightarrowcác tan giác bằng nhau.
\RightarrowHE=È=FG=GH(1)
lại có:gócDGH=CFG
mà:gócCGH+CFG=90độ
\RightarrowgocHGD+FGC=90độ
mà:gócDMC=180độ
\RightarrowgocsHGF=90độ(20)
từ (1)và(2)\RightarrowEFGH là hình vuông.
b,ta có:EB=AB-AE=4-3=1cm
mà:EB=AH=1cm(cm trên)
\RightarrowAE^2+AH^2=EH^2(định lí pytago)
=4^2+1^2=17cm
suy ra:căn2 EH=căn 17
suy ra:diên tich hình vuông=căn 17^2=17cm2