toan gioi han

[gakon2281997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Tìm giới hạn của các dãy số sau:
1. lim [TEX]{n\sqrt{2+4+...+2n} /{3n^2 +n -2}[/TEX]
2. lim [TEX]{n\sqrt{1+3+...+(2n-1)} /{2n^2 + n +1}[/TEX]
2.CM các giới hạn sau ko tồn tại
a)
[tex] \lim_{x\to +\propto \ } sin 2x[/tex]
b) [TEX]\lim_{x\to 0}sin 2/x[/TEX]

 

[nghichthuyhan599]

1 Tìm giới hạn của các dãy số sau:
1. lim [TEX]{n\sqrt{2+4+...+2n} /{3n^2 +n -2}[/TEX]

\[\lim \frac{{n\sqrt {2 + 4 + ... + 2n} }}{{3{n^2} + n - 2}}\]
\[2 + 4 + ... + 2n:\csc \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_n} = 2n\\
d = 2
\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow 2 + 4 + ... + 2n = \frac{{n(2 + 2n)}}{2} = n(n + 1)\]
\[ \Rightarrow \lim \frac{{n\sqrt {2 + 4 + ... + 2n} }}{{3{n^2} + n - 2}} = \lim \frac{{n\sqrt {n(n + 1)} }}{{3{n^2} + n - 2}} = \lim \frac{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} }}{{3 + \frac{1}{n} - \frac{2}{{{n^2}}}}} = \frac{1}{3}\]

 

[nghichthuyhan599]

2.CM các giới hạn sau ko tồn tại
b) [TEX]\lim_{x\to 0}sin 2/x[/TEX]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin \frac{2}{x} = + \infty \]
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \sin \frac{2}{x} = - \infty \]
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin \frac{2}{x} \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \sin \frac{2}{x} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sin \frac{2}{x}:ko - ton - tai\]