Toán giải hpt

[convitnuocanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Giải các hệ phương trình sau:
a) $x+y=2$
$xy- z^2=1$

b)$x+xy+y=1$
$y+yz+z=3 $
$z+zx=x =7$

Thks m.n nhiều nhé @};-

 

[eye_smile]

1b,$x+xy+y=1$

\Leftrightarrow $(x+1)(y+1)=2$

$y+yz+z=3$

\Leftrightarrow $(y+1)(z+1)=4$

$z+x+zx=7$

\Leftrightarrow $(x+1)(z+1)=8$

Nhân theo vế 3 pt, đc

$[(x+1)(y+1)(z+1)]^2=64$

\Leftrightarrow $(x+1)(y+1)(z+1)=8$

\Rightarrow $z+1=4;y+1=1;x+1=2$

\Leftrightarrow ...

Bạn xem lại đề câu 1 mình sửa nhé

 

[lp_qt]

1a.
$xy=1+z^{2}$ \geq $1$

$(x+y)^{2}$ \geq $4xy$ \geq $4$

$\Longrightarrow \left | x+y \right |$ \geq $2$

$\Longleftrightarrow x+y$ \geq $2$ hoặc $ x+y$ \leq $-2$

kết hợp với pt (1) suy ra

dấu = xảy ra $\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}z^{2}=0 & \\ xy=1& \\ x+y=2 & \end{matrix}\right.$

$\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}z=0 & \\ x=y=1& \\ \end{matrix}\right.$