[Toán ]Giải bất phương trình

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình
1,[TEX] \sqrt{6}(x^2-3x+1)+\sqrt{x^4+x^2+1}\leq 0 [/TEX]
2,[TEX]\sqrt[]{7x+7}+\sqrt[]{7x-6}+2\sqrt[]{49x^2+7x-42}<181-14x[/TEX]
3,[TEX] \sqrt[]{x-1}+x-3 \geq \sqrt[]{2(x-3)^2+2x+2}[/TEX]

 

[duynhan1]

Giải bất phương trình !
[TEX] \sqrt{6}(x^2-3x+1)+\sqrt{x^4+x^2+1}\leq 0 [/TEX]

[TEX]\left{ a= \sqrt{6(x^2 + x + 1)} \\ b = \sqrt{x^2 - x + 1} [/TEX]
[TEX]6( 2b^2 -\frac16 a^2 ) + ab \le 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 12b^2 + ab - a^2 \le 0 \\ \Leftrightarrow (4b-a)(3b+a) \le 0 [/TEX]
Next!!

 

[duynhan1]

Giải bất phương trình
2,[TEX]\sqrt[]{7x+7}+\sqrt[]{7x-6}+2\sqrt[]{49x^2+7x-42}<181-14x[/TEX]

Để ý cái căn lớn :
[TEX]49x^2 + 7x - 42 = (7x+7)(7x-6)[/TEX]
Đặt [TEX]t= \sqrt[]{7x+7}+\sqrt[]{7x-6} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2 = 14x + 1 + 2 \sqrt{49x^2+7x-42}[/TEX]

Coi như xong nhé!!

3,[TEX] \sqrt[]{x-1}+x-3 \geq \sqrt[]{2(x-3)^2+2x+2}[/TEX]

Điều kiện :[TEX]x \ge 1[/TEX]
[tex] (bpt) \Leftrightarrow \left{ \sqrt[]{x-1}+x-3 \ge 0 \ \ \ (1) \\ (\sqrt[]{x-1}+x-3 )^2 \ge 2(x-3)^2+2x+2 \ (2)[/tex]

[TEX] (1) \Leftrightarrow \Leftrightarrow \sqrt{x-1} \ge 3-x \Leftrightarrow \left[ x >3 \\ \left{ x \le 3 \\ x-1 \ge x^2-6x+9 \right. \right. \ \ \ \Leftrightarrow \left[ x>3 \\ \left{ x \le 3 \\ x^2 - 7x + 10 \le 0 \right. \Leftrightarrow x\ge 2 [/TEX]

[TEX](2) \Leftrightarrow 2 (x-3)\sqrt{x-1} \ge (x-3)^2 + x + 3 [/TEX]

Tới đây bị vướng rồi, em coi lại đề giúp anh với.