[Toán ]Giải bất phương trình

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình :

[TEX]4(x+1)^2< (2x+10)(1-\sqrt[]{3+2x})^2[/TEX]

 

[nerversaynever]

giải bất phương trình :

[TEX]4(x+1)^2< (2x+10)(1-\sqrt[]{3+2x})^2[/TEX]

[TEX]\begin{array}{l} 2u + 1 = \sqrt {3 + 2x} (u \ge \frac{{ - 1}}{2}) \Rightarrow x = 2u^2 + 2u - 1 \\ pt \Leftrightarrow 16\left( {u^2 + u} \right)^2 \le \left( {4u^2 + 4u + 8} \right).4u^2 \\ \Leftrightarrow \left( {u^2 + u} \right)^2 \le u^2 \left( {u^2 + u + 2} \right) \\ \Leftrightarrow u^2 \left( {u - 1} \right) \le 0 \\ \Leftrightarrow u \le 1 \\ Ket - hop:u \ge \frac{{ - 1}}{2} = > \frac{{ - 1}}{2} \le u \le 1 \Leftrightarrow 0 \le \sqrt {3 + 2x} \le 3 \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{2} \le x \le 3 \\ \end{array}[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]\begin{array}{l} 2u + 1 = \sqrt {3 + 2x} (u \ge \frac{{ - 1}}{2}) \Rightarrow x = 2u^2 + 2u - 1 \\ pt \Leftrightarrow 16\left( {u^2 + u} \right)^2 \le \left( {4u^2 + 4u + 8} \right).4u^2 \\ \Leftrightarrow \left( {u^2 + u} \right)^2 \le u^2 \left( {u^2 + u + 2} \right) \\ \Leftrightarrow u^2 \left( {u - 1} \right) \le 0 \\ \Leftrightarrow u \le 1 \\ Ket - hop:u \ge \frac{{ - 1}}{2} = > \frac{{ - 1}}{2} \le u \le 1 \Leftrightarrow 0 \le \sqrt {3 + 2x} \le 3 \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{2} \le x \le 3 \\ \end{array}[/TEX]

Thử sử dụng cái này xem!!!!!!!!!!!!!!!!!
[TEX]1-\sqrt{3+2x}=\frac{-2(x+1)}{1+\sqrt{3-2x}}[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TEX]\begin{array}{l} 2u + 1 = \sqrt {3 + 2x} (u \ge \frac{{ - 1}}{2}) \Rightarrow x = 2u^2 + 2u - 1 \\ pt \Leftrightarrow 16\left( {u^2 + u} \right)^2 \le \left( {4u^2 + 4u + 8} \right).4u^2 \\ \Leftrightarrow \left( {u^2 + u} \right)^2 \le u^2 \left( {u^2 + u + 2} \right) \\ \Leftrightarrow u^2 \left( {u - 1} \right) \le 0 \\ \Leftrightarrow u \le 1 \\ Ket - hop:u \ge \frac{{ - 1}}{2} = > \frac{{ - 1}}{2} \le u \le 1 \Leftrightarrow 0 \le \sqrt {3 + 2x} \le 3 \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{2} \le x \le 3 \\ \end{array}[/TEX]

anh ơi nói cho em biết làm sao anh biết đc mà đặt [TEX]2u+1=\sqrt[]{3+2x}[/TEX] ạ :-/
lúc đầu em định đặt là [TEX]2t=\sqrt[]{3+2x}[/TEX] nhưng lúc thay vào nó rối quá ạ ==~

Thử sử dụng cái này xem!!!!!!!!!!!!!!!!!
1-\sqrt{3+2x}=\frac{-2(x+1)}{1+\sqrt{3-2x}}

tiếp đi bạn
cái biểu thưc ấy đưa đc (x+1) ra ngoài nhưng cái sau cũng rối lắm
thank

 

[nerversaynever]

anh ơi nói cho em biết làm sao anh biết đc mà đặt [TEX]2u+1=\sqrt[]{3+2x}[/TEX] ạ :-/
lúc đầu em định đặt là [TEX]2t=\sqrt[]{3+2x}[/TEX] nhưng lúc thay vào nó rối quá ạ ==~



tiếp đi bạn
cái biểu thưc ấy đưa đc (x+1) ra ngoài nhưng cái sau cũng rối lắm
thank

Cái ẩn phụ đặt cho nó đỡ có phân số thôi, đặt thế nào cũng được
Cái liên hợp nhân ra là ra mà em

 

[thuwshai]

DK x \geq -1,5
ta có [TEX] 4(x+1)^2 < (2x+10) (1- \sqrt{2 + 3x }[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] (1 + \sqrt{2 + 3x ) ^2 4(x+1)^2 < (2x+10) (1- \sqrt{2 + 3x } (1 + \sqrt{2 + 3x )^2 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] (1 + \sqrt{2 + 3x ) ^2. 4(x+1)^2 < (2x+10) 4(x+1)^2 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] (1 + \sqrt{2 + 3x ) ^2 < (2x+10) [/TEX]
đến đây dễ rồi bạn tự làm nhé