Toán giá trị tuyệt đối

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3: Tìm x thuộc Z để biểu thức
a,P=9−2|x−3| để có giá trị lớn nhất
b,|x−2|+|x−8| đạt giá trị nhỏ nhất

 

[phamhienhanh21]

a) P=9-2|x-3|
ta có: |x-3| [TEX]\geq[/TEX] 0 [TEX]\forall\[/TEX] x
\Rightarrow 2|x-3| [TEX]\geq[/TEX] 0
\Rightarrow 9-2|x-3| [TEX]\le\[/TEX] 9
Vậy GTLN của P=9 \Leftrightarrow x=3

 

[try_mybest]

chào cậu

Bài 3: Tìm x thuộc Z để biểu thức
a,P=9−2|x−3| để có giá trị lớn nhất
b,|x−2|+|x−8| đạt giá trị nhỏ nhất

b/đặt A=/x-2/ + /x-8/ \geq /x-2 -x +8/ =6
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-2)(8-x)\geq0 \Leftrightarrow 2\leq x\leq8
vậy A max =6 \Leftrightarrow 2\leqx\leq8
giá trị tuyệt đối hơi nghiêng 1 tí nha.tìm mãi không thấy @-)

 

[phamhienhanh21]

\Rightarrowb) ta có:
|x-2|+|x-8|=|x-2|+|8-x|\geq|x-2+8-x| hay |x-2|+|x-8|\geq6
dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow (x-2)(8-x)\geq0
dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=2 hoặc x=8 (1)
(x-2)(8-x)>0 \Leftrightarrow2<x<8 (2)
từ (1) và (2): 2\leqx\leq8
vậy |x-2|+|x-8| đạt GTNN \Leftrightarrow2\leqx\leq8