[tex]= lim\frac{\frac{3sin^{2}(n^{3}+2)}{n^{2}}+1}{\frac{2}{n^{2}}-3}[/tex]
ta lại có áp dụng nguyên lí kẹp :
[tex]\left\{\begin{matrix} 0\leq \frac{3sin^{2}(n^{3}+2)}{n^{2}}\leq \frac{3}{n^{2}}\\ lim 0= lim\frac{3}{n^{2}}=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow lim\frac{3sin^{2}(n^{3}+2)}{n^{2}}=0[/tex]
suy ra lim cái trên = [tex]\frac{0+1}{0-3}=\frac{-1}{3}[/tex]