toán gấp

[namngotau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Phân tích đa thức thành nhân tử
$x^2 - 2y^2 - 4xy^2 + x$
2.Tính $a^2 - b^2; a^2+b^2 ; a^3-b^3 ;a^3+b^3$ biết:
a,a + b = -2 và ab = -15.
b,a-b=4 và ab=-21
3.Tính GTLN của biểu thức M= $5 - 8x - x^2$.

 

[chonhoi110]

3. $M= 5 - 8x - x^2$
$=-(x^2+8x+16-21)$
$=21-(x+4)^2$
Vì $(x+4)^2$ \geq $0$
\Rightarrow $21-(x+4)^2$ \leq $21$
Vậy Min $M=21$ \Leftrightarrow $x=-4$

 

[chonhoi110]

2. Ta có: $A=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab (1)$
__________________$=(a-b)^2+2ab (2)$
Thế $a + b = -2$ và $ab = -15$ vào (1):
$A=(-2)^2-2.(-15)=4+30=43$
Thế $a-b=4$ và $ab=-21$ vào (2):
$A=4^2+2.(-21)=16-42=-26$

 

[chonhoi110]

Tiếp nè

$2. B=a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)$
Tại $a-b=4$ và $ab=-21$
\Rightarrow $B=4^3+3.(-21).4=64-252=-188$

$C=a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$
Tại $a + b = -2$ và $ab = -15$
\Rightarrow $C=(-2)^3-3.(-15).(-2)=(-8)-90=-98$

 

[vuhoa8b]

Tớ có cách giải khác:
2.
Ta có định lí sau:
Nếu [tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b=S \\ a.b=P \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow a,b là nghiệm của pt:
[tex]x^2[/tex] - S[tex]x[/tex]+P=0
Áp dụng vào bài:
a) a,b là nghiệm của PT [tex]x^2[/tex] +2[tex]x[/tex]-15=0
\Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} a=3 \\ b=5 \end{array} \right.[/tex]
hoặc [tex]\left\{ \begin{array}{l} a=5 \\ b=3 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow [tex] a^2[/tex] + [tex]b^2[/tex]= [tex] 3^2[/tex] + [tex]5^2[/tex] = 34
Vì a,b có vai trò như nhau nên:
[tex] a^2[/tex] - [tex]b^2[/tex]= -16 hoặc = 16
Tương tự:
[tex] a^3[/tex] + [tex]b^3[/tex]= 152
[tex] a^3[/tex] - [tex]b^3[/tex]= -98 hoặc =98
b) tương tự như ý trên! lười quá