toán ga`````ne` pa` kon

[together1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là tâm đường trọn nội tiếp tam giác ABC. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.CMR:

a. AC là tiếp tuyến của (O)

b.AO cắt BC tại H.Tia HO cắt (O) tại K.CMR:AI/AK=IH/HK


(Tiện thể cho mình hỏi: tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp là giao điểm của 3 đường trung trực, trung tuyến, phân giác hay đường cao)

 

[anh_anh_1321]

tâm đg tròn ngoại tiếp là gđ 3 đg trung trực
tâm đg tròn nội tiếp là gđ 3 đg phân giác

 

[minhvuong9cdt]

Không thanks hơi phí !

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là tâm đường trọn nội tiếp tam giác ABC. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.CMR:

a. AC là tiếp tuyến của (O)

b.AO cắt BC tại H.Tia HO cắt (O) tại K.CMR:AI/AK=IH/HK


(Tiện thể cho mình hỏi: tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp là giao điểm của 3 đường trung trực, trung tuyến, phân giác hay đường cao)

Bài này mà cũng đc gọi là " ga` " ư ? Vậy thì trình độ của mình nó như thế nào nhỉ ?

Thôi ! Spam đủ roài ! Thưa pà kon , dưới đây chính là lời giải mong các pác đọc xong rùi " chạm nhẹ " vào nút thanks hộ cái !

a , Do [TEX]I[/TEX] là tâm đg` tròn nội tiếp [TEX]\Delta ABC[/TEX]

\Rightarrow [TEX](I)[/TEX] tiếp xúc với các cạnh của [TEX]\Delta ABC[/TEX]

Vậy [TEX]AC[/TEX] là tiếp tuyến đg` tròn [TEX](I)[/TEX]

a. AC là tiếp tuyến của (O)

AC là tiếp tuyến của ( I ) chứ nhở ?

b , Kẻ [TEX]IM \perp AC[/TEX] tại M

Ta có : [TEX]IH=IM[/TEX] ( bán kính đg` tròn nội tiếp của tam giác )

Kéo dài CI cắt ( O ) tại N .

Ta có : [TEX] \overset {\frown}{AN}=\overset{\frown}{BN}\\\overset{\frown}{BK}=\overset{\frown}{CK} [/TEX]

Ta lại có : [TEX] \widehat{KIC}=\frac 12 sd(\overset{\frown}{KC} +\overset{\frown}{AN})=\frac 12sd(\overset{\frown}{KB} +\overset{\frown}{BN})=\frac 12sd(\overset{\frown}{KN})=\widehat{ICK}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Delta IKC[/TEX] cân tại K

[TEX]\Rightarrow KI=KC[/TEX] ( tính chất tam giác cân )

Mà : [TEX] IM // KC (\perp AC)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{AI}{AK}=\frac{IM}{KC}=\frac{IH}{IK}[/TEX]

Vậy [TEX]\frac{AI}{AK}=\frac{IH}{IK}[/TEX]

Chắc là đúng roài đó !

Thanks đi ! Chờ gì nữa ! >-