Toán 9 Toán đường tròn

[mai huyền trang21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Vẽ tiếp tuyến AB, AC (B;C là tiếp điểm).
1.Chứng minh A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn
2.Kẻ đường kính BD. chứng minh DC//OA
3.Đường trung trực của BD cắt AC và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh tứ giác OCNA là hình thang cân.
Mình cần lời giải gấp cho bài này.Giúp mình với ạ !

 

[7 1 2 5]

1. Ta thấy: [tex]\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o[/tex]
Lấy I là trung điểm OA [tex]\Rightarrow IA=IO=IB=IC=\frac{1}{2}OA\Rightarrow[/tex]A,B,O,C thuộc đường tròn [tex](I;IA)[/tex]
2. Tam giác [tex]OAB[/tex] vuông tại B có [tex]AO=2OB=2R\Rightarrow \widehat{BOA}=60^o\Rightarrow \widehat{BOC}=120^o\Rightarrow \widehat{COD}=60^o\Rightarrow \Delta COD[/tex] đều [tex]\Rightarrow \widehat{OCD}=60^o=\widehat{COA}\Rightarrow CD//OA[/tex]
3. Tam giác DON vuông tại O có DC = CO [tex]\Rightarrow DC=CO=CN=R\Rightarrow DN=2R=OA[/tex]
Mà DN // OA [tex]\Rightarrow DNAO[/tex] là hình bình hành.
[tex]\Rightarrow \widehat{OAN}=\widehat{ODN}=60^o=\widehat{COA}[/tex]
Mà CN // OA [tex]\Rightarrow OCNA[/tex] là hình thang cân