toán đường tròn

[leloi_codon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , gọi D là trung điểm của AB . E là trọng tâm của tam giác ACD. CMR : OE vuông góc với CD

 

[nvtsrndk]

[FONT=&quot]Gọi G là trọng tâm[/FONT]▲[FONT=&quot]ABC; F, N thứ tự là trung điểm CD, CA.[/FONT][FONT=&quot]
[/FONT]▲[FONT=&quot]ABC cân tại A nên AG là đường cao ứng BC.[/FONT][FONT=&quot]
DN là đường trung bình [/FONT]▲[FONT=&quot]ABC nên DN // BC[/FONT]\Rightarrow[FONT=&quot] GO ┴ DE (1)
Lại có : [TEX]\frac{FE}{FA}=\frac{FG}{FD}=\frac{1}{3}\RightarrowGE//DA. [/TEX]. Mà OD ┴ AB \Rightarrow DO ┴ GE (2)
Từ (1)(2) \Rightarrow O là trực tâm của ▲DEG \Rightarrow đpcm.

[/FONT]