toán đường tròn

[zaythuinha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1) cho đường tròn (O;R) có AB là dây cung cố định không đi qua tâm O,C là điểm di động trên cung lớn AB(C không trùng với A và B)
a)gọi (d) là tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm (O;R) và M,N lần lượt là chân đường vuông góc vẽ từ A và B đến (d). Tìm vị trí của C sao cho khoảng cách MN ngắn nhất , dài nhất
b)Gọi AD và BE là hai đường cao của tam giác ABC, G và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ E,D lên (d),tìm tỉ số của GM:FN khi C di đọng
c)Tìm tập hợp các trực tâm H của tam giác ABC khi C di động
bài 2)cho hình vuông ABCD có tâm O, cạch băng 10 cm,Gọi I là một điểm bất kỳ nằm trên đường tròn đi qua ba điểm A,O,D ngoài hình vuông(I không trùng với A và D).IO cắt BC tại J.Cạnh DK của hình bình hành IJKD cắt BC tại E,EH là đường cao của tam giác EKJ
a)Tính số đo góc HEK
b)Chứng minh IJ>10căn2

 

[omegaraiki]

1. (không chắc nhé)
a) MN lớn nhất và nhỏ nhất \Leftrightarrow [FONT=&quot]S (omn) lớn nhất và nhỏ nhất (Vì OC=R cố định)
R.MN [/FONT]\leq [FONT=&quot](R+MN)^2/4 -> MN [/FONT]\leq[FONT=&quot](R+MN)^/4R (bdt Cauchy)
R.MN [/FONT]\geq [FONT=&quot]4/ [(2/R+2/MN)^2] -> MN [/FONT]\geq[FONT=&quot]4/ [R(2/R+2/MN)^2] (bdt điều hòa)[/FONT]