TOán đường tròn thử anh em đây :)

[nhuttientran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều có cạnh là a , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) CMR : 4 điểm B , E , D , C cùng thuộc 1 đường tròn . Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn ấy
b) CMR : H nằm trong đường tròn và điểm A nằm ngoài đường tròn đi qua 4 điểm B , E , D , C


2)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H
a) CM 4 điểm B , F , E , C cùng thuộc 1 đường tròn
b) Kẻ đường kính AA' của (O) . CM HA' đi qua trung điểm M của BC

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác đều có cạnh là a , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a) CMR : 4 điểm B , E , D , C cùng thuộc 1 đường tròn . Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn ấy
b) CMR : H nằm trong đường tròn và điểm A nằm ngoài đường tròn đi qua 4 điểm B , E , D , C

câu a
xét tứ giác BECD có

[TEX]\hat{CEB} = \hat{BDC} = 90^o[/TEX]

vậy tứ giác đó nội tiếp đường tròn hay B,E,C,D cùng thuộc 1 đường tròn

gọi I là trung điểm của BC

thì B,E,C,D thuộc đường tròn tâm I bán kính IC = IB = ID = IE


câu b
so sánh IH < IC và IC < IA

 

[nhuttientran]

bạn giải thử câu b ra xem ,mình cm cách khác nên chưa hiểu cách của bạn

 

[boomboom25295]

2,a,ta có:
[TEX]\widehat{BHC}[/TEX]=[TEX]\widehat{BEC}[/TEX]=90^o \Rightarrow tứ giác BHEC nội tiếp đường tròn tâm M với M trung điểm BC\Rightarrow H,E,C,B cùng thuộc một đường tròn.
b,CH[TEX]\perp[/TEX]AB
[TEX]\widehat{ABA'}[/TEX]=90^o
\RightarrowCH//BA'
tương tự AC[TEX]\perp[/TEX]CA'
BE[TEX]\perp[/TEX]CA'
\Rightarrow BE//A'C
\Rightarrow BHCA' là hình bình hành \Rightarrow HA'\bigcap_{}^{}BC=M trung điểm BC(xong)

 

[nhuttientran]

2,a,ta có:
[TEX]\widehat{BHC}[/TEX]=[TEX]\widehat{BEC}[/TEX]=90^o \Rightarrow tứ giác BHEC nội tiếp đường tròn tâm M với M trung điểm BC\Rightarrow H,E,C,B cùng thuộc một đường tròn.
b,CH[TEX]\perp[/TEX]AB
[TEX]\widehat{ABA'}[/TEX]=90^o
\RightarrowCH//BA'
tương tự AC[TEX]\perp[/TEX]CA'
BE[TEX]\perp[/TEX]CA'
\Rightarrow BE//A'C
\Rightarrow BHCA' là hình bình hành \Rightarrow HA'\bigcap_{}^{}BC=M trung điểm BC(xong)

câu A chứng minh 4 điểm B , F , E , C cùng thuộc 1 đường tròn
mà s bạn chứng minh B E C H =))