Toán (ĐS)

C

crazyfick1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho đa thức $f(x)= 2x^3+8x^2+2x-4$. Chia f(x) lần lượt cho x-1; x+2; x+3 được các số dư là a,b,c. Tính tổng 3 số dư?
2/ Cho x,y là 2 số thực thoả hệ phương trình:
$x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3$
$x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3$
Tính x.y?
3/ Tính GTLN của $A=-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-20$
4/ Cho 3 số thực x,y,z thoả mãn:
$4x^2+2y^2+2x^2-4xy-4xz+2yz-6y-10x+34=0$
Tính $S=(x-4)^{2013} +9y-4^{2013} +(x-4)^{2013}$
5/ Có mấy số nguyên x để biểu thức $\frac{2x^3-8x^2+3x}{x^2+x}$
 
H

huynhbachkhoa23

Bài 2:
Đặt ẩn phụ $t=\frac{1}{y}#0$

ta có:
$x^2+t^2+xt-3=0$
$x+t+xt=3$

tới đây dễ rồi :)) :))
 
E

eye_smile

5,Nếu bạn chép sai đề và đề như thế này thì ở đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=352330

Còn nếu đề đúng như bạn viết thì biến đổi $A=2x-10+\dfrac{13}{x+1}$
\Rightarrow x+1 thuộc ước của của 13
Xét các TH -1;1;-13;13
\Rightarrow x thuộc tập hợp -2;0;-14;12
TH x=0 loại
\Rightarrow Có 3 giá trị x thỏa mãn

Bài 2 cũng đã giải chi tiết ở link trên
 
A

arsenal0123456n

tớ giải bài 3 nha
Đầu tiên cần phải biết (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz
(x+y-z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz
Biến đổi -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-20
=-2(y^2+xy-5y+1/4x^2-5/2x+25/4)+1/2x^2-5x+25/2-5x^2+14x-20)
=-2(1/2x+y-5/2)^2-9/2x^2+9x-15/2
=-2(1/2x+y-5/2)^2-9/2(x^2-2x+5/3)
=-2(1/2x+y-5/2)^2-9/2(x-1)^2-3\leq-3
Vậy min của đa thức cần tìm là -3
Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow 1/2x +y-5/2=0
x-1=0
\Leftrightarrowx=1 và y=2
xong rùi đó
chúc học giỏi;)
 
A

arsenal0123456n

bài 4 nè
Biến đổi thành 4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz+y^2-6y+9+z^2-10z+25=0
\Rightarrow(y+z-2x)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0
\Leftrightarrow y+z-2x=0
y-3=0
z-5=0
\Leftrightarrowx=4
y=3
z=5
thay vào S ta có S=0 đẹp quá chừng
chúc học giỏi@-)
 
T

tep1999

Theo mình bài 3 thế này sẽ gọn và ít bị nhầm hơn, ko có phân số cx dễ biến đổi: :)
[TEX]A= -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-20[/TEX]
-2A= [TEX]10x^2+4xy+4y^2-28x-20y+40[/TEX]
-2A= [TEX]9(x^2-2x+1) + (x^2+4xy+4y^2) - 2(x+2y).5+25+6[/TEX]
-2A= [TEX]9(x-1)^2+ (x+2y-5)^2+6[/TEX]
Rồi làm tiếp...
 
Last edited by a moderator:
T

trungthinh.99

arsenal0123456n said:
bài 4 nè
Biến đổi thành 4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz+y^2-6y+9+z^2-10z+25=0
\Rightarrow(y+z-2x)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0
\Leftrightarrow y+z-2x=0
y-3=0
z-5=0
\Leftrightarrowx=4
y=3
z=5
thay vào S ta có S=0 đẹp quá chừng
chúc học giỏi@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Mạn phép sửa cho dễ đọc:

Biến đổi thành $4x^2+y^2+z^2-4xy-4xz+2yz+y^2-6y+9+z^2-10z+25=0$
\Rightarrow$(y+z-2x)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0$
\Leftrightarrow $y+z-2x=0$
$ y-3=0$
$z-5=0$
\Leftrightarrowx=4
y=3
z=5
 
V

visunghieptoan

đề toán violympic vòng 15

cho mình hỏi mấy câu toán này,tks.
C1.Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn x^2+x-p=0(với p là số nguyên tố)
là {}
Nhập kết quả theo thứ tự tăng dần ngăn cách nhau bởi dấu “;”
:)>-
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom