toán đồng dư!!!!!!!!!!

[welcome_yoyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hep ME!!!!!!!!:khi (76):
1. Tìm 2 chữ số tận cùng của:
a,[TEX]2^{9900}[/TEX]
b,[TEX]3^{9999}[/TEX]
2.CMR:
a,[TEX]2^{70}+3^{70}[/TEX] chia hết cho 13
b,[TEX]20^{15}-1[/TEX] chia hết cho 11.31.61
c,[TEX]12^{2n+1}+11^{n+2}[/TEX] chia hết cho 133 Với mọi x thuộc N
3.Tìm số dư khi:
a,chia 3012 cho 13
b,chia [TEX]10^{101}+10^{102}+...+10^{1010}[/TEX] cho 7
c,chia [TEX]1^{30}+2^{30}+3^{30}+...+10^{30}[/TEX] cho 11

AI LÀM ĐưỢC HOÀN CHỈNH THANKS NHIỀU!!!!!!!!!!!!!^^

 

[harrypham]

hep ME!!!!!!!!:khi (76):
1. Tìm 2 chữ số tận cùng của:
a,[TEX]2^{9900}[/TEX]
b,[TEX]3^{9999}[/TEX]
2.CMR:
a,[TEX]2^{70}+3^{70}[/TEX] chia hết cho 13
b,[TEX]20^{15}-1[/TEX] chia hết cho 11.31.61
c,[TEX]12^{2n+1}+11^{n+2}[/TEX] chia hết cho 133 Với mọi x thuộc N
3.Tìm số dư khi:
a,chia 3012 cho 13
b,chia [TEX]10^{101}+10^{102}+...+10^{1010}[/TEX] cho 7
c,chia [TEX]1^{30}+3^{30}+3^{30}+...+10^{30}[/TEX] cho 11

Mod. Bạn học gõ công thức toán tại đây

1.
a)Xin gợi ý cho bạn, ta có [TEX]2^{20} \equiv 76 \pmod{100}[/TEX].
b) [TEX]3^{20} \equiv 1 \pmod{100}[/TEX]
2.
a) [TEX]2^6 \equiv -1 \pmod{13}[/TEX] và
c) Quy nạp toán học.

 

[welcome_yoyo]

Quy nạp toán học****************************????Em chưa học!!!!^^

@harrypham: Nếu thế thì để mình nghĩ cách khác vậy, thì cách này không nằm trong chương trình lớp 7.

 

[harrypham]

2. c) Nhận thấy [TEX]A=12^{2n+1}+11^{n+2}=144^n.12+11^n.121[/TEX].
Nhận thấy [TEX]144 \equiv 11 \pmod{133}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A \equiv 11^n.12+11^n.121 = 11^n.133 \equiv 0 \pmod{133}[/TEX].
Ta có đpcm.