Toán đồng đội Casio

[011121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Người ta muốn làm 1 cầu thang để đi từ tầng dưới lên tầng trên của một tòa nhà cao tầng. Hình vẽ dưới đây là bản vẽ mặt cắt của cầu thang biểu diễn đường đi của một người đi lên xuất phát từ chân cầu thang A đến đầu cầu thang B, cầu thang có 1 chiếu nghỉ EF, EF//AC, E thuộc Mx, F thuộc Ny.


Xác định EM, FN để đường đi AE + EF + FB ngắn nhất ( kết quả lấy tròn 5 chữ số thập phân )



https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn2/v/1396437_1405980496301433_1079236245_n.jpg?oh=2bff39152a1afa9adfc13899b0df7426&oe=526CE24D&__gda__=1382891504_914d96d19e3b122d115eedad57ee81






[

 

[soicon_boy_9x]

Từ F kẻ $FD // EA$

Ta có:$AE+FB = FD+FB \geq BD$( bất đẳng thức tam giác)

Lại có: $CD=AC-AD=AC-EF=1,5+0,8+2-0,8=3,5$

$\rightarrow BD=\sqrt{CD^2+CB^2}=\sqrt{3,5^2+3,9^2} \approx 5,24023$

$\rightarrow AE+FB+EF \geq BD+EF \approx 5,24023+0,8 = 6,04023$

Đẳng thức xảy ra khi D,F,B thẳng hàng. Theo định lí Ta lét ta có:

$\dfrac{FN}{BC} =\dfrac{DN}{DC}$

Từ đó tính được $FN \approx 1,67143$