toán dòng điện xoay chiều

[funny_zombie_201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mạch R,L,C mắc nt::

CM:1, Khi L thay đổi mà có 2 giá trị L1 , L2 khác nhau cho cùng 1 trong các giá trị (Ur, Uc, I, P) thì
có biểu thức:
Zc = (ZL1 + ZL2)/2
và để hịên tượng cộng hưởng xảy ra thì L = (L1 + L2)/2

2, CM: Nếu khi L thay đổi mà có 2 giá trị # nhau cho cùng một UL max thì L = (2L1L2)/(L1+L2)

( bạn nào chỉ cm câu 2 cũng đc, mình đang cần lắm T.T) mong các thầy và các bạn giúp đỡ mình

 

[nguyentuvn1994]

Đập từng câu nào

1)
Ta có CT
[TEX]P=\frac{U^2R}{Z^2}[/TEX]
Khi [TEX]P_1=P_2 => Z_1=Z_2 [/TEX]
Do R không đổi ta có [TEX](Z_{L1}-Z_{C})^2=(Z_{L2}-Z_{C})^2 \\ <=> \left[\begin{Z_{L1}-Z_{C}=Z_{L2}-Z{C}(I) \\ {Z_{L1}-Z_{C}=Z_{C}-Z_{L2}(II)} [/TEX]

Hiển nhiên (II) đúng, vậy ta có điều phải chứng mình

Để cộng hưởng thì [TEX]Z_L=Z_C <=> Z_L= \frac{Z_{L1}+Z_{L2}}{2} => dpcm[/TEX]
Xong 1 tên!

2) Câu 2 của bạn mình không hiểu rõ lắm, nếu là max thì chỉ có 1 giá trị của L thôi chứ :|
hơn nữa khi [TEX]U_{Lmax}[/TEX] ta có
[TEX]Z_L= \frac{R^2+ Z_C^2}{Z_C}[/TEX]

[TEX]Z_C \ \ {va} \ \ R \ \ \text{khong doi} \ \ => \text{chi co 1 gia tri cua} \ \ Z_L <=>\text{ chi co 1 gia tri cua L de} \ \ U_{Lmax}[/TEX] :|

Có lẽ đề cho là [TEX]U_L[/TEX] không đổi khi thay đổi L phải không bạn :-? /

 

[funny_zombie_201]

Đập từng câu nào

1)
Ta có CT
[TEX]P=\frac{U^2R}{Z^2}[/TEX]
Khi [TEX]P_1=P_2 => Z_1=Z_2 [/TEX]
Do R không đổi ta có [TEX](Z_{L1}-Z_{C})^2=(Z_{L2}-Z_{C})^2 \\ <=> \left[\begin{Z_{L1}-Z_{C}=Z_{L2}-Z{C}(I) \\ {Z_{L1}-Z_{C}=Z_{C}-Z_{L2}(II)} [/TEX]

Hiển nhiên (II) đúng, vậy ta có điều phải chứng mình

Để cộng hưởng thì [TEX]Z_L=Z_C <=> Z_L= \frac{Z_{L1}+Z_{L2}}{2} => dpcm[/TEX]
Xong 1 tên!

2) Câu 2 của bạn mình không hiểu rõ lắm, nếu là max thì chỉ có 1 giá trị của L thôi chứ :|
hơn nữa khi [TEX]U_{Lmax}[/TEX] ta có
[TEX]Z_L= \frac{R^2+ Z_C^2}{Z_C}[/TEX]

[TEX]Z_C \ \ {va} \ \ R \ \ \text{khong doi} \ \ => \text{chi co 1 gia tri cua} \ \ Z_L <=>\text{ chi co 1 gia tri cua L de} \ \ U_{Lmax}[/TEX] :|

Có lẽ đề cho là [TEX]U_L[/TEX] không đổi khi thay đổi L phải không bạn :-? /

uk! mình viết nhầm đó! chỉ là UL thui bạn ạ! bạn có thể cm lại câu đó đc k

 

[nguyentuvn1994]

Kiểm tra giúp xem mình sai ở chỗ nào nhé

Mình làm thế này, không hiểu sao không ra, bạn thử kiểm tra xem nhé

Do
[TEX]U_{L1}=U_{L2} <=> I_1.Z_1=I_2.Z_2 \\ => \frac{Z_{L1}^2}{R^2+(Z_{L1}-Z_C)^2}=\frac{Z_{L2}^2}{R^2+(Z_{L2}-Z_C)^2} \\ <=> R^2(Z_{L_1}^2-Z_{L2}^2) - 2Z_{L1}Z_{L2}(Z_{L1}-Z_{L2}) + Z_C(Z_{L1}^2-Z_{L2}^2) = 0 \\ <=> (R^2+Z_C^2)(Z_{L1}+Z_{L2})=2Z_{L1}.Z_{L2} (I)[/TEX]

Mặt khác, ta lại có

[TEX]Z_{Lmax}= \frac{R^2+Z_C^2}{Z_C}(II)[/TEX]
Thay (II) vào (I) ta có

[TEX]Z_{Lmax}.Z_C = \frac{2Z_{L1}Z_{L2}}{Z_{L1}+Z_{L2}} \\ => \frac{L}{C} = \frac {2 L_1L_2 \omega}{L_1+L_2}[/TEX]

Sai ở đâu nhỉ :-??

 

[namtuocvva18]

Mình làm thế này, không hiểu sao không ra, bạn thử kiểm tra xem nhé

Do
[TEX]U_{L1}=U_{L2} <=> I_1.Z_1=I_2.Z_2 \\ => \frac{Z_{L1}^2}{R^2+(Z_{L1}-Z_C)^2}=\frac{Z_{L2}^2}{R^2+(Z_{L2}-Z_C)^2} \\ <=> R^2(Z_{L_1}^2-Z_{L2}^2) - 2Z_{L1}Z_{L2}(Z_{L1}-Z_{L2}) + Z_C(Z_{L1}^2-Z_{L2}^2) = 0 \\ <=> (R^2+Z_C^2)(Z_{L1}+Z_{L2})=2Z_{L1}.Z_{L2} (I)[/TEX]

Mặt khác, ta lại có

[TEX]Z_{Lmax}= \frac{R^2+Z_C^2}{Z_C}(II)[/TEX]
Thay (II) vào (I) ta có

[TEX]Z_{Lmax}.Z_C = \frac{2Z_{L1}Z_{L2}}{Z_{L1}+Z_{L2}} \\ => \frac{L}{C} = \frac {2 L_1L_2 \omega}{L_1+L_2}[/TEX]

Sai ở đâu nhỉ :-??

Sai o chỗ:
[TEX]=> \frac{Z_{L1}^2}{R^2+(Z_{L1}-Z_C)^2}=\frac{Z_{L2}^2}{R^2+(Z_{L2}-Z_C)^2} \\ <=> R^2(Z_{L_1}^2-Z_{L2}^2) - 2Z_{L1}Z_{L2}(Z_{L1}-Z_{L2}) + {Z_C}^2(Z_{L1}^2-Z_{L2}^2) = 0 \\ <=> (R^2+Z_C^2)(Z_{L1}+Z_{L2})=2Z_{L1}.Z_{L2} (I)[/TEX]

Dúng la:

[TEX]=> \frac{Z_{L1}^2}{R^2+(Z_{L1}-Z_C)^2}=\frac{Z_{L2}^2}{R^2+(Z_{L2}-Z_C)^2} \\ <=> R^2(Z_{L_1}^2-Z_{L2}^2) - 2Z_{L1}Z_{L2}Z_C(Z_{L1}-Z_{L2}) + {Z_C}^2(Z_{L1}^2-Z_{L2}^2) = 0 \\ <=> (R^2+Z_C^2)(Z_{L1}+Z_{L2})=2Z_{L1}.Z_{L2}Z_C (I)[/TEX]

Tu do ta có:

[TEX]Z_{Lmax}=\frac{R^2+{Z_C}^2}{Z_C}=\frac{2Z_{L1}Z_{L2}}{Z_{L1}+Z_{L2}}[/TEX]

Suy ra dpcm.