Toán đối xứng tâm (^_^)

[conang_buongbinh3007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề : Chứng minh rằng trong một tam giác nếu hai trung tuyến vuông góc với nhau thì đường trung tuyến còn lại sẽ là cạnh huyền của một tam giác vuông mà một cạnh góc vuông có độ dài bằng độ dài của một trong hai trung tuyến kia.
(^_^)

 

[hoa_giot_tuyet]

T vẫn giữ nguyên ý kiến là đề sai. Gọi tam giác đó là ABC, trung tuyến AH, BD, CE
Vẽ hình ra thì bik', ta chứng minh dc tam giác này cân có trọng tâm là tâm đối xứng. Nên AH (đường trung tuyến còn lại) sẽ là cạnh góc vuông của tam giác AHC và AHB chứ ko phải cạnh huyền như đề bài.
p/s: chắc mik` làm chưa ra nên nói vậy

 

[teocauvuot]

À bài này!!

Kẻ FK vuông góc với BE và Fk = BE => BFKE là hình bình hành => BF = KE => KE = AF => AKEF là hbh
=> EF = AK và È // AK
=> AK = 1/2BC = CD và AK // CD
=> AKCD là hbh => AD = CK và AD = CK
Dễ dàng c/m dc ^FKC vuông
=> điều phải cm