toán đội tuyển khó

[sakura024]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho 2 đa thức f(x) và g(x) thỏa mãn:
f(x+2)+2g(-x-1) =-3x+3
2f(x) +3g(x) =8x+7 với mội x
tìm nghiệm của f(x) và g(x)
2.cho đa thức f(x) vs biến x là các số tự nhiên và các giá trị f(x) cũng là các số tự nhiên. biết f(2)=0, f(3)>0 ,f(2001)=667 và
f(m)+f(n)\leqf(m+n)\leqf(m)+f(n)+1 vs mọi m,n tự nhiên
tính f(1) , f(3) , f(999)
3.cho tam giác ABC có góc BAC =20, AB=AC=b, BC=a
cm a^3+b^3=3ab^2

 

[thaolovely1412]

Bài 3
Trên AB lấy M sao cho [TEX]\widehat{MCA}=60^o[/TEX]
Ta có : [TEX]AM^2 = AC^ + CM^2 -AC.CM =AC^2 + BC^2 -AC.BC[/TEX] (Định lý cos) (*)
Dễ chứng minh: [tex]\large\Delta[/tex] BCM [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] ABC
\Rightarrow [TEX]\frac{BM}{BC}=\frac{BC}{AB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]BM=\frac{BC^2}{AB} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]AM^2 = (AB-\frac{BC^2}{AB} )^2[/TEX] @};-
Thay @};- vào (*), ta được:
[TEX](AB-\frac{BC^2}{AB} )^2=AC^2 + BC^2 -AC.BC[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](AB^2 -BC^2)^2 =AB^2( AC^2 + BC^2 -AC.BC) [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](b^2- a^2)^2 = b^2(b^2 + a^2 -ab) [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]b^4 - 2a^2b^2 + a^4 = b^4 + a^2b^2 - ab^3 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^4 + ab^3 = 3a^2b^2 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^3 + b^3 = 3ab^2 [/TEX]