Toán 9 toán đội tuyển 9

[dinhhaiduong87@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức P=[tex]\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}[/tex]-[tex]\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}[/tex]-[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex] với [tex]x\geq 0, x\not\equiv 1[/tex]
a) Rút gọn P
B) Chứng minh P>-3 với mọi x thuộc tập xác định
c) tìm các giá trị x để P nhận giá trị nguyên
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ, VÌ MAI MK NỘP BÀI VỀ NHÀ RỒI
CẢM ƠN NHIỀU

 

[Chu Thái Anh]

Cho biểu thức P=[tex]\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}[/tex]-[tex]\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}[/tex]-[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex] với [tex]x\geq 0, x\not\equiv 1[/tex]
a) Rút gọn P
B) Chứng minh P>-3 với mọi x thuộc tập xác định
c) tìm các giá trị x để P nhận giá trị nguyên

[tex]P=\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex]
[tex]P=\frac{10\sqrt{x}-(2\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+4)}{(\sqrt{x}+4)(\sqrt{x}-1)}[/tex]
[tex]P=\frac{10\sqrt{x}-2x+5\sqrt{x}-3-x-5\sqrt{x}-4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+4)}=\frac{-3x+10\sqrt{x}-7}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+4)}=\frac{-(\sqrt{x}-1)(3\sqrt{x}-7)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+4)}=\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}[/tex]
b) Để P>-3
=> [tex]\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}>-3[/tex]
=>[tex]\frac{-3\sqrt{x}+7+3\sqrt{x}+12}{\sqrt{x+4}}>0=>\frac{19}{\sqrt{x}+4}[/tex]>0
=> [tex]\sqrt{x}+4>0(LĐ)[/tex]
=>Q.E.D
c) P=[tex]\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}=-3+\frac{19}{\sqrt{x}+4}[/tex]
Để P thuộc Z suy ra 19 chia hết cho [tex]\sqrt{x}+4[/tex] và x >=0
=> x =225

 

[dinhhaiduong87@gmail.com]

[tex]P=\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex]
[tex]P=\frac{10\sqrt{x}-(2\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+4)}{(\sqrt{x}+4)(\sqrt{x}-1)}[/tex]
[tex]P=\frac{10\sqrt{x}-2x+5\sqrt{x}-3-x-5\sqrt{x}-4}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+4)}=\frac{-3x+10\sqrt{x}-7}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+4)}=\frac{-(\sqrt{x}-1)(3\sqrt{x}-7)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+4)}=\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}[/tex]
b) Để P>-3
=> [tex]\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}>-3[/tex]
=>[tex]\frac{-3\sqrt{x}+7+3\sqrt{x}+12}{\sqrt{x+4}}>0=>\frac{19}{\sqrt{x}+4}[/tex]>0
=> [tex]\sqrt{x}+4>0(LĐ)[/tex]
=>Q.E.D
c) P=[tex]\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}=-3+\frac{19}{\sqrt{x}+4}[/tex]
Để P thuộc Z suy ra 19 chia hết cho [tex]\sqrt{x}+4[/tex] và x >=0
=> x =225

LĐ là j thế bạn , cảm ơn bạn nha

 

[zzh0td0gzz]

Cho biểu thức P=[tex]\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}[/tex]-[tex]\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}[/tex]-[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex] với [tex]x\geq 0, x\not\equiv 1[/tex]
a) Rút gọn P
B) Chứng minh P>-3 với mọi x thuộc tập xác định
c) tìm các giá trị x để P nhận giá trị nguyên
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ, VÌ MAI MK NỘP BÀI VỀ NHÀ RỒI
CẢM ƠN NHIỀU

 

[Chu Thái Anh]

LĐ là j thế bạn , cảm ơn bạn nha

LĐ là luôn đúng đó bạn