toán đố

[trinh6lqd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho em hỏi câu này nó ở trong SGK phần ôn tập chương I em chỉ biết kết quả là 49 thui ko bit canh giai ai thông minh xin giúp em với
1,bé kia chăn vịt khác thường
buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
hàng 2 xếp thấy chưa vừa
hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con
hàng 4 xếp cũng chưa tròn
hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy
xếpthanhf hàngbayr đẹp thay
vịt bao nhiêu ?tính đc ngay mới tài!
còn 1 số bài toán khác nữa
2,tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6,7,9 được số dư theo thứ tự là 2,3,5
3,trên một đoạn dường có cột mốc cách nhau 20m được đánh số lần lượt là 1,2,3,......,16.Nay người ta cần trồng lại các cột mốc sao cho 2 cột mốc liên tiếp chỉ cách nhau 15m.Cột ghi số 1 ko phải trồng lại?
4,ƯCLN(a,b)=1
chứng minh rằng ƯCLN(a.b;a)=1

 

[hate.math01]

1)
gọi số vịt cần tìm là a
hàng 2 xếp thấy chưa vừa => a là số khi chia cho 2 sẽ được số lẻ
hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con => a không chia hết cho 3 ( tổng các số trong a không chia hết cho 3)
hàng 4 xếp cũng chưa tròn => a là số không chia hết cho 4
hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy => a có tận cùng là 4 ( vì nếu a là số lẻ chia hết cho 5 thì chỉ có tận cùng = 5 , nhưng khi chia cho 5 lại thiếu 1 => tận cùng là 4)
xếp thành hàng 7 , đẹp thay => a là số lẻ chia hết cho 7
vì a < 200
=> lúc này a có dạng bc4 ( vì a tận cùng = 4)
b + c + 4 không chia hết cho 3
bc4 = một số lẻ nhân 2
mặt khác các số có tận cùng = 4 chia hết cho 7 đều có tận cùng là 2
=> bc4 chia cho 2 sẽ ra một số có tận cùng = 7 và bc > 7
vậy số cần tìm chỉ có thể là 154 , 84
lắp vào 84 loại vì nó chia hết cho 4
=> nhận giá trị = 154