Toán đố và hình học mong các bạn giúp đỡ thank

[ghost0507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có 3 bài rất cần gấp mong các bạn nhiệt tình giúp đỡ .Cám ơn các bạn nhiều
Bài 1: Một công ty giao công việc sửa một đoạn đường cho các đội lao động như sau:
Đội 1 nhận 10m và 1/10 phần còn lại .Đội 2 nhận 20m và 1/10 phần còn lại .Đội 3 nhận 30m và 1/10 phần còn lại .Cứ chia như vậy cho đến đội cuối cùng thì phần đường của mỗi đội đều bằng nhau .Tính số đội tham gia sửa đường và chiều dài toàn bộ đoạn đường phải sửa
Bài 2: Cho tam giác đều ABC , Olà trung điểm của BC .Một góc xOy bằng 60 độ sao cho cạnh Ox cắt cạnh AB ở M , cạnh Oy cắt cạnh AC ở N .Chứng minh rằng
a) Hai tam giác OMB và NCO đồng dạng với nhau , suy ra BC bình = 4BM.CN
b) MO là tia phân giác của góc BMN
Bài 3. Cho tứ giác ABCD với M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ,BC,CD,DA
Chứng minh rằng
MP<= (AD+BC)/2

 

[icy_tears]

Bài 1:

Gọi chiều dài quãng đường là x (m) (x > 0)

Đội 1 nhận:$10 + \frac{x - 10}{10}$ (m)

Đội 2 nhận: $20 + \frac{x - (10 + \frac{x - 10}{10}) - 20}{10}$

Đến đây bạn giả phương trình và tìm ra x (do mỗi đội nhận quãng đường như nhau).

 

[doremon707]

bai 2;
a) ta co$ \widehat{OMB}+ \widehat{BOM}=60^o(vi \triangle\ MOB co \widehat{MBO}=60^o)$
ma$ \widehat {BOM}+ \widehat{CON}=120^o)$
\Rightarrow$\widehat{BMO}=\widehat{NOC}$
$xét \triangle\ OBM và \triangle\ NCO có$
$\widehat{B}=\widehat{C}=6o^o$
$\widehat{BMO}=\widehat {NOC}$
\Rightarrow$ \triangle\ OBM đồng dạng \triangle\ NCO $.
b)
ta có tam giác BMOđồng dạng tam giác CON
\Rightarrow$ \frac{OM}{NC}=\frac{MB}{CO}=\frac{OB}{ON} $
\Rightarrow$ \frac{CO}{NC}=\frac{MB}{OM}=\frac{OB}{ON} $
Xét tam giácOMB và tam giác NMO có
góc{O}=góc{B}=60^o.
$ \frac{MB}{OM}=\frac{OB}{ON} $
\Rightarrow$ \triangle\ OMB$ đồng dạng $\triangle\ NMO$
\Rightarrow$ \widehat{OMB}=\widehat{OMN} $
\RightarrowOM là phan giac cua$ \widehat{BMN} $