Toán đồ thị !!!

[nvn189]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=x^3 - 3mx^2 + 9x -7$.Tìm m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
chú ý cách gõ công thức toán

 

[connhikhuc]

ta có:

(C) x trục Ox \Rightarrow [TEX]x^3-3mx^2+9x-7 = 0[/TEX] (1)

PT (1) có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng \Rightarrow thoả mãn hệ sau:

[TEX]x1+x3 = 2x2[/TEX] và [TEX]x1+x2+x3 = - \frac{b}{a}[/TEX]

thay số liệu ta được:

[TEX]x1+x3 = 2x2[/TEX] (2) và [TEX]x1+x2+x3 = 3m[/TEX] ( 3)


từ (3) \Rightarrow [TEX]x1+x3 = 3m-x2[/TEX] thay vào (2) \Rightarrow [TEX]x2 = m[/TEX]

thay x2 vào (1) \Rightarrow [TEX]m^3 - 3m^3+9m-7 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](m-1).(-2m^2 - 2m + 7) = 0[/TEX]

từ đó tính ra m và kết luận

 

[nvn189]

cho em hỏi vì sao $x_1 + x_2 + x_3= \frac{-b}{a} vậy anh ? Cái đó là Vi-ét hay sao vậy anh ?

 

[connhikhuc]

đúng rồi đó em , đó là viet hàm bậc 3:

[TEX]x1+x2+x3 = - \frac{b}{a}[/TEX]

[TEX]x1x2 + x2x3 + x1x3 = \frac{c}{a}[/TEX]

[TEX]x1.x2.x3 = - \frac{d}{a}[/TEX]

 

[nvn189]

Vi-ét hàm bậc 3 ứng dụng cho những bài toàn như thế nào vậy anh ??? lâu nay em toàn dùng Vi-ét hàm bậc 2 chứ chưa bao giờ dùng Vi-ét hàm bậc 3 nên không biết