[Toán]- đồ thị hàm số

[lion5893]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho họ hàm số : y=[TEX]x^3-(2m+1).x^2 + 3mx -m[/TEX] (Cm)
tìm giá trị của m để (Cm) có cực đại cực tiểu và giá trị cực đại cực tiểu của hàm số trái dấu.
đáp án là để hàm số có cực đại cực tiểu trái dấu thì đồ thị hàm số phải giao với Ox tại 3 điểm phân biệt.
sao lại thế các bạn giải thjck cho mình với. giao với Ox tại 3 điểm phân biệt chắc ji giá trị cực đại và cực tiểu đã trái dấu:

các bạn giúp mình với. mình cám ơn nhiều.

 

[vinammo.com]

Cho họ hàm số : y=[TEX]x^3-(2m+1).x^2 + 3mx -m[/TEX] (Cm)
tìm giá trị của m để (Cm) có cực đại cực tiểu và giá trị cực đại cực tiểu của hàm số trái dấu.
đáp án là để hàm số có cực đại cực tiểu trái dấu thì đồ thị hàm số phải giao với Ox tại 3 điểm phân biệt.
sao lại thế các bạn giải thjck cho mình với. giao với Ox tại 3 điểm phân biệt chắc ji giá trị cực đại và cực tiểu đã trái dấu:

các bạn giúp mình với. mình cám ơn nhiều.

Đáp án đúng rồi đó bạn, vấn đề ở chỗ bạn thôi. Bạn hiểu sai ý đó. Giá trị cực đại cực tiểu trái dấu nhau là giá trị của hàm số(là giá trị của y chứ không phải của x như theo đồ thị bạn vẽ ấy). Còn giải quyết bài toán này như sau:
- Bạn tính đạo hàm bâc nhất và cho bằng 0 để được một phương trình bậc 2, gọi là pt(*)
- Bạn lấy hàm số y=f(x) chia cho f'(x) rồi lấy phần dư của phép chia, ta gọi tạm nó là hàm g(x).
- Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của pt(*), để h/s có cực trị cần điều kiện denta của (*) không âm, bạn giải ra điều kiện của m.
- Chỗ này quan trọng đây, điều kiện cần và đủ để h/s có 2 cực trị trái dấu là:

g(x1).g(x2) < 0(**)​

- Bạn khai triển (**) ra, sau đó nhóm để xuất hiện (x1 + x2) và (x1.x2) rồi dùng định lí Viét đối với pt(*), thay vào giải ra m. Nhớ kết hợp điều kiện trên.
Chúc bạn thi đậu đại học như mơ ước nhé

 

[thaitramanh]

bạn hãy làm cách đó vs câu này thử,bạn thử chia đi sẽ thấy vĩ đại như thế nào:
cũng đề bài như trên và thay y=x^3 -(4m+1)x^2 +(7m+1)x -3m -1