[toán]định m trên khoảng

[narcissus234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình có 1 bài toán khảo sat hàm số, minh đã gỉai,nhưng đáp án ko jống vậy, và cả các jải cũng ko, đề :định m để
y=[TEX]\frac{{x}^{3}}{3} - (m-1){x}^{2} - (m+3)x [/TEX] gỉam trên khoảng (0;3);
trong bài này, phải đạo hàm cả y', và g(x) với g(x)= [TEX]\frac{{x}^{2}+2x-3}{2x + 1}[/TEX]
từ đây -> m \geq 12/7
các bạn có bik vì sao phải đạo hàm đến 2 lần ko? júp mình với

 

[khuongchinh]

bạn xen lại nha
[TEX]y'=x^2-2(m-1)x-m-3[/TEX]
theo ĐK đề bài thì y'\leq0 với mọi x thuộc (0;3)
trật m ra như bạn có [TEX] g(x)=\frac{x^2+2x-3}{2x+1}[/TEX]\leqm với mọi x thuộc (0;3)
chỉ cần max g(x) trên (0;3) \leq m là đủ
tính đạo hàm một lầm nữa là để tìm max g(x) trên [0;3] đấy bạn
thực chất hàm này đồng biến trên (0;3) nên bạn thay con x=3 vao no mới ra đáp số luôn
phái vẽ bảng biến thiên của g(x) mới được.

 

[narcissus234]

hic,ko hỉu

hỉ cần max g(x) trên (0;3) \leq m là đủ
tính đạo hàm một lầm nữa là để tìm max g(x) trên [0;3] đấy bạn
thực chất hàm này đồng biến trên (0;3) nên bạn thay con x=3 vao no mới ra đáp số luôn
phái vẽ bảng biến thiên của g(x) mới được.

hic,tớ ko hỉu, logarit còn bit, sao cái này khó thế,
tại sao đạo hàm g(x)
sao phải tính g(3)?
những việc này júp j cho viec tim m?
bn có các bc đi cụ thể và ly do của các bc đó để giải bài dạng này ko?
júp minh voi....

 

[08021994]

bạn xen lại nha
[TEX]y'=x^2-2(m-1)x-m-3[/TEX]
theo ĐK đề bài thì y'\leq0 với mọi x thuộc (0;3)
trật m ra như bạn có [TEX] g(x)=\frac{x^2+2x-3}{2x+1}[/TEX]\leqm với mọi x thuộc (0;3)
chỉ cần max g(x) trên (0;3) \leq m là đủ
tính đạo hàm một lầm nữa là để tìm max g(x) trên [0;3] đấy bạn
thực chất hàm này đồng biến trên (0;3) nên bạn thay con x=3 vao no mới ra đáp số luôn
phái vẽ bảng biến thiên của g(x) mới được.

này có phải ứng dụng tính đơn điệu của hàm số không bạn???

 

[haiyenbk93]

Thế này nhé
Bạn tính được [TEX]y'=x^2-2.(m-1)x -(m+3) \leq0[/TEX] với x thuộc [0;3]
Đó là điều kiện nhé
Nhóm lại được
[TEX]m(2x+1)\geq x^2+2x-3[/TEX]
Vì x thuộc [0;3] nên [TEX]2x-1[/TEX] lớn hơn 0
Suy ra [tex]m\geq \frac{x^2+2x-3}{2x+1}[/tex] (*)

Xét hàm [TEX]g(x)=\frac{x^2+2x-3}{2x+1}[/TEX] trên [0;3]

Để có (*) thì m lớn hơn hoặc bằng max g(x) trên [0;3]
Nên bạn cứ coi như một bài toán tìm GTLN của hàm g(x) trên một đoạn. Sau đó tìm ra m

 

[crocket_anhhung]

đúng rồi đó

này có phải ứng dụng tính đơn điệu của hàm số không bạn???

Đúng rồi đó nhưng áp dụng cũng ko nhiều. Cách này cũng là cách giải thông dụng hiện nay mà

 

[giotbuonkhongten]

mình có 1 bài toán khảo sat hàm số, minh đã gỉai,nhưng đáp án ko jống vậy, và cả các jải cũng ko, đề :định m để
y=[TEX]\frac{{x}^{3}}{3} - (m-1){x}^{2} - (m+3)x [/TEX] gỉam trên khoảng (0;3);
trong bài này, phải đạo hàm cả y', và g(x) với g(x)= [TEX]\frac{{x}^{2}+2x-3}{2x + 1}[/TEX]
từ đây -> m \geq 12/7
các bạn có bik vì sao phải đạo hàm đến 2 lần ko? júp mình với

định m để
y=

gỉam trên khoảng (0;3);
Bạn nói cái pt dưới m chả hiểu, m làm cái này thoai
y' = x^2 - 2(m-1)x - (m+3)
Hs y giảm trên (0;3)<=> y' \leq0
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin \large\Delta ' > 0\\ x1 \leq0<3\leq x2 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin \large\Delta ' > 0\\ (x1-3)(x2 - 3)\leq0 [/TEX]
Dùng Viet tìm ra m. Ko biết đúng ko 8-}

 

[narcissus234]

hi,tớ đã hỉu,tớ sẽ cố làm thêm bài tập nữa, cám ơn các bạn nhìu lắm

 

[pluto168]

định m để
y=

gỉam trên khoảng (0;3);
Bạn nói cái pt dưới m chả hiểu, m làm cái này thoai
y' = x^2 - 2(m-1)x - (m+3)
Hs y giảm trên (0;3)<=> y' \leq0
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin \large\Delta ' > 0\\ x1 \leq0<3\leq x2 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin \large\Delta ' > 0\\ (x1-3)(x2 - 3)\leq0 [/TEX]
Dùng Viet tìm ra m. Ko biết đúng ko 8-}

Ban lam cach nay cu roi gio khong cho dung nua dau

 

[narcissus234]

uhm, nhưng tại vì minh ko hỉu phần đạo hàm kja,nên ,,,, dùng viet sẽ dễ hơn,hi, sau đó, roi hỉu cách đạo hàm kja cũng dc

 

[kimxakiem2507]

định m để
y= gỉam trên khoảng (0;3);
Bạn nói cái pt dưới m chả hiểu, m làm cái này thoai
y' = x^2 - 2(m-1)x - (m+3)
Hs y giảm trên (0;3)<=> y' 0
[TEX]\left{\begin \large\Delta ' > 0\\ x1 \leq0<3\leq x2 [/TEX]
[TEX]\left{\begin \large\Delta ' > 0\\ (x1-3)(x2 - 3)\leq0 [/TEX]
Dùng Viet tìm ra m. Ko biết đúng ko

[TEX]\left{\begin \large\Delta ' > 0\\ x1 \leq0<3\leq x2[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x_1x_2\le0\\(x_1-3)(x_2-3)\le0[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

định m để
y=

gỉam trên khoảng (0;3);
Bạn nói cái pt dưới m chả hiểu, m làm cái này thoai
y' = x^2 - 2(m-1)x - (m+3)
Hs y giảm trên (0;3)<=> y' \leq0
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin \large\Delta ' > 0\\ x1 \leq0<3\leq x2 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin \large\Delta ' > 0\\ (x1-3)(x2 - 3)\leq0 [/TEX]
Dùng Viet tìm ra m. Ko biết đúng ko 8-}

Ban lam cach nay cu roi gio khong cho dung nua dau

+Ai bảo cách nảy làm theo hàm bậc 2 lỗi thời không cho dùng nữa vậy nhỉ?Đối với từng trường hợp ta sẽ chọn cách giải nhẹ nhàng nhất cho trường hợp đó thôi .

[TEX]y^'=x^2-2(m-1)x-(m+3)\le{0\ \ \forall{x\in{(0,3)[/TEX]
[TEX]y^'=0[/TEX] phải có hai nghiệm phân biệt thoả :[TEX]x_1\le0<3\le{x_2[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{f(0)\le0\\f(3)\le0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{m\ge{\frac{12}{7}[/TEX]

Nếu bạn nào ngại sử dụng tính chất của hàm bậc 2 như trên(mình không muốn nói nó là định lý đảo)thì làm như dưới đây thôi.

[TEX]\Leftrightarrow{\left{x_1x_2\le0\\(x_1-3)(x_2-3)\le0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x_1x_2\le0\\x_1x_2-3(x_1+x_2)+9\le0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{m\ge{\frac{12}{7}\\m\ge{-3[/TEX][TEX]\ \ \Leftrightarrow{m\ge{\frac{12}{7}[/TEX]

Nếu đề bài cho hàm chứa [TEX]m^2,m^3[/TEX] thì làm khảo sát hàm là tiêu luôn đấy

 

[pokco]

Thế này nhé
Bạn tính được [TEX]y'=x^2-2.(m-1)x -(m+3) \leq0[/TEX] với x thuộc [0;3]
Đó là điều kiện nhé
Nhóm lại được
[TEX]m(2x+1)\geq x^2+2x-3[/TEX]
Vì x thuộc [0;3] nên [TEX]2x-1[/TEX] lớn hơn 0
Suy ra [tex]m\geq \frac{x^2+2x-3}{2x+1}[/tex] (*)

Xét hàm [TEX]g(x)=\frac{x^2+2x-3}{2x+1}[/TEX] trên [0;3]

Để có (*) thì m lớn hơn hoặc bằng max g(x) trên [0;3]
Nên bạn cứ coi như một bài toán tìm GTLN của hàm g(x) trên một đoạn. Sau đó tìm ra m

Chỗ kia nhầm rồi bạn ơi

[tex]2n+1>0[/tex] chứ không phải [tex]2n-1>0[/tex]