Toán điểm uốn

[jootvxq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[TEX]x^3+3x^2-1[/TEX] (C)
Viết PTTT (Δ) của (C) tại điểm uốn I
CMR: Hệ số góc KΔ nhỏ nhất trong các hệ số góc của tiếp tuyến vs (C)
P/s: cho mình hỏi thêm nếu hệ ssố góc lớn nhất thì như thế nào?
Cám ơn các bạn :x

 

[hmu95]

Cho hàm số y=[TEX]x^3+3x^2-1[/TEX] (C)
Viết PTTT (Δ) của (C) tại điểm uốn I
CMR: Hệ số góc KΔ nhỏ nhất trong các hệ số góc của tiếp tuyến vs (C)
P/s: cho mình hỏi thêm nếu hệ ssố góc lớn nhất thì như thế nào?
Cám ơn các bạn :x

Gợi ý:
+ Điểm uốn là tại nơi y''=0 => I
+ dễ dàng chứng minh nó là nhỏ nhất thôi, y' là hàm bậc 2 (a>0) cực tiểu tại x= -b/2a đúng bằng hoành độ của I
+ Làm gì có Max hả nhóc? ko có đâu nhé!

 

[trantien.hocmai]

thôi thì em mạo phép chém vậy
TXĐ D=R;
đạo hàm
$y'=3x^2+6x$
$y''=6x+6$
$y''=0 ->x=-1$
$y=1$
vậy điểm uốn là $I(-1;1)$
phương trình tiếp tuyến là
$\delta:y=-3(x+1)+1$
hay
$\delta: y=-3x-2$
xét hàm số
$f(x)=y'$
đạo hàm
$f'(x)=6x+6=0->x=-1$
lập bảng xét dấu trả lời