toán dễ

[callalily]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm mấy bài toán dễ này nhé
tìm x,y:
a, [TEX]2^{x+1} . 3^y[/TEX] = [TEX]12^x[/TEX]
b, [TEX]10^x[/TEX] : [TEX]5^y[/TEX] = [TEX] 20^y[/TEX]
chú ý câu a là 2 mũ x+1 nhé
không phải là 2^x rồi cộng 1 đâu

 

[braga]

[TEX]a, \ 2^{x+1}.3^y=12^x \\ \Leftrightarrow 2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x \\ \Leftrightarrow \frac{2^{2x}}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x} \\ \Leftrightarrow 2^{x-1}=3^{y-x} \\ \Leftrightarrow x-1=y-x \Leftrightarrow x=y=\fbox{1}[/TEX]

 

[ohmygod1999vn]

b) 10^x : 5^y = 20^y
10^x =100^y
10^x =10^y . 10^y
10^x =10^{2y}
\Rightarrow x=2y
Vậy x,y sẽ thỏa mãn đề bài sao cho x=2y (x gấp 2 lần y) là OK

 

[ohmygod1999vn]

[TEX]a, \ 2^{x+1}.3^y=12^x \\ \Leftrightarrow 2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x \\ \Leftrightarrow \frac{2^{2x}}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x} \\ \Leftrightarrow 2^{x-1}=3^{y-x} \\ \Leftrightarrow x-1=y-x \Leftrightarrow x=y=\fbox{1}[/TEX]

Cho mình hỏi tí nhé! Bạn giải thích cho mình , tại sao từ 2^{x-1}=3^{y-x} bạn lại ra được x-1=y-x ?????
Nếu như vầy thì theo mình cơ số của cả 2 luỹ thừa này phải cùng bằng 2 hoặc 3 chứ

 

[taysobavuong_leviathan]

mjmdjag

10^x : 5^y = 20^y
10^x =100^y
10^x =10^y . 10^y
10^x =10^(2y)
x=2y.day la cau b

 

[taysobavuong_leviathan]

chỉ hứơng dẫn thôi.

2^(x 1).3^y=12^x.
<=>2^(x 1).3^y=2^2x.3^x
<=>x 1=2x va x=y
=>x=y=1

 

[callalily]

!

Cho mình hỏi tí nhé! Bạn giải thích cho mình , tại sao từ 2^{x-1}=3^{y-x} bạn lại ra được x-1=y-x ?????
Nếu như vầy thì theo mình cơ số của cả 2 luỹ thừa này phải cùng bằng 2 hoặc 3 chứ

ví dụ nhé
[TEX]A^m[/TEX] = [TEX]B^n[/TEX]
mà A<B = > m = n = 0
bạn hiểu rồi chứ?

 

[harrypham]

a) [TEX]2^{x+1}.3^y=12^x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2^{x+1}.3^y=3^x.2^{2x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{3^x}{3^y}= \frac{2^{2x}}{2^{x+1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3^{x-y}=2^{x-1} \Leftrightarrow x-y=x-1 \Leftrightarrow x=y= \fbox{1}[/TEX]

b) [TEX]10^x:5^y=20^y \Leftrightarrow 10^x=20^y.5^y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow10^x=100^y \Leftrightarrow 10^x=10^{2y}[/TEX].
Vậy [TEX]x=2y[/TEX] với [TEX]x,y \in \mathbb{N}[/TEX].