Toán đê !!!!!!!

[toannangcao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho :
x/y+z+1=y/x+z+1=z/x+y-2=x+y+z
Tìm x,y,z
cố lên nhé !!!!!!!!!!!

 

[harrypham]

[TEX]\frac{x}{y+z+1}= \frac{y}{x+z+1} = \frac{z}{x+y-2} = x+y+z \ \ \ \ (1)[/TEX].

+ Nếu [TEX]x+y+z=0 \Rightarrow x=y=z=0[/TEX].
+ Nếu [TEX]x+y+z \neq 0[/TEX] thì
[TEX](1) = \frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}= \frac{x+y+z}{2(x+y+z)}= \frac{1}{2}[/TEX].

[TEX]\Rightarrow 2x=y+z+1, \ 2y=x+z+1, \ 2z=x+y-2[/TEX].
[TEX]\Rightarrow 2x-1=y+z, \ 2y-1=x+z, \ 2z+2=x+y \ \ \ (2)[/TEX].

Do từ trên thì [TEX]x+y+z= \frac{1}{2} \ \ \ \ (3)[/TEX].
Thay các vế của (2) vào (3) thì
[TEX]\fbox{x= \frac{1}{2}, \ y= \frac{1}{2}, \ z= \frac{-1}{2} }[/TEX].