[ toán ]--đề thi thử số 1. giúp em với

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 . cho a và b là 2 số thực thỏa mãn 0 < a < b < 1. CMR:

Câu 2.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều canh a, SA=2a và SA vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích khối đa diện A.BCNM.


em không làm được 2 ý này, các anh chị, thầy cô, .......vào giúp em với nhé

 

[hocmai.toanhoc]

Câu 1 . cho a và b là 2 số thực thỏa mãn 0 < a < b < 1. CMR:

Câu 2.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều canh a, SA=2a và SA vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích khối đa diện S.BCNM.


em không làm được 2 ý này, các anh chị, thầy cô, .......vào giúp em với nhé

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em nhé!
Câu 1) xét hàm số [TEX]f(x) = \frac{lnx}{x^2+1}[/TEX] với x thuộc (0,1)

f '(x) = (x²+1 - 2x².lnx) /x(x²+1)² = [1 + x²(1-2lnx)] /x(x²+1)

với x thuộc (0,1) có lnx < 0 => 1 - 2lnx > 0 => f '(x) > 0

vậy f là hàm đồng biến trên (0,1)

với giả thiết 0 < a < b < 1 ta có f(b) > f(a) <=> (lnb)/(b²+1) > (lna)/(a²+1)

<=> (a²+1)lnb > (b²+1)lna <=> a²lnb - b²lna > lna - lnb (đpcm)
Câu 2: Em xem lại đề nhé!
5 điểm này đồng phẳng nếu tính thể tích thì V = 0.