Q
quang1234554321
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu I : 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [TEX]y=\frac{x^2}{x-1}[/TEX] (C)
2. Tìm trên đồ thị (C) một điểm có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tại điểm này tiếp tuyến của (C) tạo với 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành 1 tam giác có chu vi nhỏ nhất .
Câu II : 1 .GPT : [TEX]sin2x+sinx-\frac{1}{2sinx}-\frac{1}{sin2x}=2cot2x[/TEX]
2. Tìm m để BPT sau : [TEX]m(\sqrt{x^2-2x+2}+1)+x(2-x)\leq0[/TEX] có nghiệm [TEX]x \in [0;1+\sqrt{3}][/TEX]
Câu III : 1 . Cho [TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{sin^2x}{2cosx+3sinx}dx[/TEX] và [TEX]J = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{cos^2x}{2cosx+3sinx}dx[/TEX]
Tính [TEX]9I-4J [/TEX] và [TEX]I+J[/TEX] sau đó suy ra kết quả I và J
2. Giải hệ PT trên tập số thực [TEX] \left{ x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-1}+1 \\ y+\sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1[/TEX]
Câu IV : 1. Cho lăng trụ đứng [TEX]ABCA_1B_1C_1[/TEX] có [TEX]AB=a , AC=2a,AA_1=2a\sqrt{5}[/TEX] và góc [TEX]BAC =120*[/TEX] . Goik M là trung điểm cạnh [TEX]CC_1[/TEX] .
CMR : MB vuông góc [TEX]MA_1[/TEX] và tính khoảng cách từ A tới [TEX]mp (A_1BM)[/TEX]
2. Cho các số thực x,y thoả mãn [TEX] x^2-xy+y^2 \leq 3 [/TEX] CMR : [TEX] -1-2\sqrt{7} \leq x^2+xy-2y^2 \leq -1+2\sqrt{7} [/TEX]
Câu V : 1. Trên mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho 3 đường thẳng [TEX]d_1 : 3x-y-4=0 ,d_2: x+y-6=0 , d_3 : x-3=0 .[/TEX]
Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc [TEX]d_3[/TEX] , B thuộc [TEX]d_1[/TEX] , D thuộc [TEX]d_2[/TEX] .
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng có PT
[TEX]d_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-1}{2} [/TEX]
[TEX]d_2 : \frac{x}{-1} = \frac{y+1}{-2} = \frac{z-3}{2}[/TEX]
a) Tìm toạ độ giao điểm I của [TEX]d_1, d_2[/TEX] và viết PT [TEX]mp(Q) [/TEX] qua [TEX]d_1;d_2[/TEX]
b) Lập PT đường thẳng [TEX]d_3[/TEX] qua [TEX]P(0;-1;2)[/TEX] cắt [TEX]d_1,d_2[/TEX] lần lượt tại A và B khác I sao cho [TEX]AI=AB[/TEX]
2. Tìm trên đồ thị (C) một điểm có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tại điểm này tiếp tuyến của (C) tạo với 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành 1 tam giác có chu vi nhỏ nhất .
Câu II : 1 .GPT : [TEX]sin2x+sinx-\frac{1}{2sinx}-\frac{1}{sin2x}=2cot2x[/TEX]
2. Tìm m để BPT sau : [TEX]m(\sqrt{x^2-2x+2}+1)+x(2-x)\leq0[/TEX] có nghiệm [TEX]x \in [0;1+\sqrt{3}][/TEX]
Câu III : 1 . Cho [TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{sin^2x}{2cosx+3sinx}dx[/TEX] và [TEX]J = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{cos^2x}{2cosx+3sinx}dx[/TEX]
Tính [TEX]9I-4J [/TEX] và [TEX]I+J[/TEX] sau đó suy ra kết quả I và J
2. Giải hệ PT trên tập số thực [TEX] \left{ x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-1}+1 \\ y+\sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1[/TEX]
Câu IV : 1. Cho lăng trụ đứng [TEX]ABCA_1B_1C_1[/TEX] có [TEX]AB=a , AC=2a,AA_1=2a\sqrt{5}[/TEX] và góc [TEX]BAC =120*[/TEX] . Goik M là trung điểm cạnh [TEX]CC_1[/TEX] .
CMR : MB vuông góc [TEX]MA_1[/TEX] và tính khoảng cách từ A tới [TEX]mp (A_1BM)[/TEX]
2. Cho các số thực x,y thoả mãn [TEX] x^2-xy+y^2 \leq 3 [/TEX] CMR : [TEX] -1-2\sqrt{7} \leq x^2+xy-2y^2 \leq -1+2\sqrt{7} [/TEX]
Câu V : 1. Trên mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho 3 đường thẳng [TEX]d_1 : 3x-y-4=0 ,d_2: x+y-6=0 , d_3 : x-3=0 .[/TEX]
Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc [TEX]d_3[/TEX] , B thuộc [TEX]d_1[/TEX] , D thuộc [TEX]d_2[/TEX] .
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng có PT
[TEX]d_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-1}{2} [/TEX]
[TEX]d_2 : \frac{x}{-1} = \frac{y+1}{-2} = \frac{z-3}{2}[/TEX]
a) Tìm toạ độ giao điểm I của [TEX]d_1, d_2[/TEX] và viết PT [TEX]mp(Q) [/TEX] qua [TEX]d_1;d_2[/TEX]
b) Lập PT đường thẳng [TEX]d_3[/TEX] qua [TEX]P(0;-1;2)[/TEX] cắt [TEX]d_1,d_2[/TEX] lần lượt tại A và B khác I sao cho [TEX]AI=AB[/TEX]
Last edited by a moderator:
