toán để thi huyện đây mấy bác zai giúp mình đi

N

nhattien113

L

luckybaby_98

nhattien113 said:
A= (3x +2y)² +(z +y)² +(z -x)² . Tìm các số nguyên x; y; z để: 0 <= A <= 1.
Bài 2) Tìm số tự nhiên abc (có ba chữ số a;b ;c khác nhau ) sao cho 3 .a + 5. b = 8.c
Bài 3): Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết: 2. abc = bca + cab
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này trường mình cũng thi rùi!!!!
mình cho bạn lời giải nè!!:D

1) Do x,y,z nguyên nên A là số tự nhiên ,vậy A chỉ có thể là 0 hoặc 1.
Nếu A = 0 ,<=> 3x + 2y = z+ y = z - x = 0. Giải ra ta có :
x = y =z = 0.
Nếu A = 1 ,<=> Trong 3 giá trị : 3x + 2y ,z + y , z - x thì có 2 giá trị bằng 0 ,giá trị còn lại là +1 hoặc -1.Bạn xét từng trường hợp sẽ giải ra .

2) Chuyển vế và nhóm ta có : 3.(a - c) = 5.(c - b).
Do 3 và 5 nguyên tố cùng nhau ,nên :
(a- c) khác 0 và chia hết cho 5 ,và (c - b) khác 0 và chia hết cho 3.
Bạn xét từng trường hợp với (a -c) = -5 ,+5 thì có (c - b) tương ứng = -3 ,+3.

3) 2.abc = bca + cab
<=> 200.a + 20.b + 2.c = 11.a + 101.b + 110.c
<=> 189.a = 81.b +108.c
<=> 7.a = 3.b + 4.c
<=> 3.(a - b) = 4.(c - a).
Do 3 và 4 nguyên tố cùng nhau ,nên (a- b) chia hết cho 4 và (c - a) chia hết cho 3. Giải tương tự như bài 2 ,chú ý rằng : a = b= c là một nghiệm rất đẹp.
 
Last edited by a moderator:
N

narutohokage

A= (3x +2y)² +(z +y)² +(z -x)² . Tìm các số nguyên x; y; z để: 0 <= A <= 1.
Xét:
Khi A=0
\Rightarrow 3x+2y=0;z+y=0 và z-x=0
Ta có:z-x=0=>z=x
z+y=0=>y=-z
Thay z=x và y=-z vào 3x+2y=0:
3x+2y=3z-2z=z=0
=>x=y=z=0
Khi A=1
*(3x +2y)² =(z +y)²=0;(z-x)²=1
(z-x)²=1
=>z-x=1 hay z-x=-1
Nếu z-x=1=>x=z-1
(z +y)²=0=>y=-z
(3x +2y)²=0=>3x+2y=0
Thay x=z-1 và y=-z vào 3x+2y=0
=>3(z-1)-2z=0
3z-3-2z=0=>z-3=0=>z=3=>x=2;y=-3
Nếu z-x=-1=>x=z+1
(z +y)²=0=>y=-z
(3x +2y)²=0=>3x+2y=0
Thay x=z+1 và y=-z vào 3x+2y=0:
=>3(z+1)-2z=0:)|
=>3z+3-2z=0=>z+3=0=>z=-3=>x=-2 và y=3
*(3x +2y)² =(z-x)²=0;(z +y)²=1 và (z-x)²=(z +y)²=0;(3x +2y)² =1 các bạn tự xét nhé!:)&gt;-
Còn về < < thì các giá trị x,y,z bé hơn các giá trị nêu trên là được(Tui nghĩ thế!)(Miễn khi thay vào đúng như đề bài là được)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom