Toán 8 Toán (đề thi HSG)

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hbh ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và k lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD
a)Tứ giác BEDF là hình gì . Cmr rồi nha
b)Chứng minh rằng: CH.CD=CB.CK
c)CMR:AB.AH+AD.AK=AC^2

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

Cho hbh ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và k lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD
a)Tứ giác BEDF là hình gì . Cmr rồi nha
b)Chứng minh rằng: CH.CD=CB.CK
c)CMR:AB.AH+AD.AK=AC^2

Hình đây

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho hbh ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và k lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD
a)Tứ giác BEDF là hình gì . Cmr rồi nha
b)Chứng minh rằng: CH.CD=CB.CK
c)CMR:AB.AH+AD.AK=AC^2

b, CM tam giác CBH đồng dạng tam giác CDK (g.g)
=> đpcm
c, chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AHC (g.g)
=> AB/AC=AE/AH => AB.AH=AE.AC
chứng minh tam giác ADF đồng dạng tam giác ACK (g.g)
=> AD/AC=AF/AK
=> AD.AK=AC.AF
=> AB.AH+AD.AK=AC.(AE+AF)=AC.(AE+EC)
chắc AF=EC chứng minh câu a rồi...mà nếu chưa thì chứng minh dễ thôi...
=> đpcm