Toán dễ mà khó đây!!!!

[kudo_sinichi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính:

9.[3^(n-1).x^(m-1)+x^(2m-1)] - x^(m-1).[3^(n+1)+x^m]

2.a) Chứng minh rằng 11^10 - 1 chia hết cho 100.
b) Chứng minh rằng 11^(n+2) + 12^(2n+1) chia hết cho 133

 

[thptlequydon]

2/[TEX]11^10[/TEX]-1=(11-1)[TEX](11^9+11^8+11^7+11^6+11^5+11^4+11^3+11^2+11+1)[/TEX]=10*........0=.......100[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]11^10-1[/TEX]chia hêt cho 100.đúng hok!
3/11^(n+2)+[TEX]144^n*12[/TEX]=[TEX]11^n*121+144^n*12[/TEX]=[TEX]11^n*(133-12)+144^n*12[/TEX]=[TEX]11^n*133-11^n*12+144^n*12[/TEX]=[TEX]11^n*133-12*(144^n-11^n)[/TEX]
tacó [TEX]11^n*133[/TEX] chia hết cho 133
[TEX]12(144^n-11^n)[/TEX]chia hết cho 133
[TEX]\Rightarrow[/TEX]đpcm

 

[thptlequydon]

9(3^n-1*x^m-1+x^2m-1)-x^m-1*(3^n+1+x^m)=3^n+1*x^m-1+9*x^2m-1-x^m-1(3^n+1+x^m)=x^m-1*(3^n+1-3^n+1-x^m)+9*x^2m-1=9*x^2m-1-x^2m-1=8*x^2m-1
đúng hok ta

 

[cuccuong]

1. Tính:

9.[3^(n-1).x^(m-1)+x^(2m-1)] - x^(m-1).[3^(n+1)+x^m]

[TEX]9.(3^{n-1}.x^{m-1}+x^{2m-1})-x^{m-1}.(3^{n+1}+x^m) [/TEX]
[TEX]= 9.(3^{n-1}.x^{m-1}+x^{m-1}.x^m)- x^{m-1}.(3^{n-1}.9+x^m) [/TEX]
[TEX]= 9.x^{m-1}3^{n-1}+x^m.x^{m-1}.9-x^{m-1}.3^{n-1}.9-x^m.x^{m-1} [/TEX]
[TEX]= 8x^{2m-1}[/TEX]