Toán dễ đây!!!!!!!!!!!

depvazoi · 15 Tháng hai 2012

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH và CK cùng vuông góc với AE. Chứng minh:
a) BH=AK.
b) Tam giác MBH= tam giác MAK.
c) Tam giác MHK vuông cân.

nkoxsjeuway · 16 Tháng hai 2012

a) Ta có [TEX]\triangle ABC[/TEX] vuông cân tại A (gt)
\Rightarrow AB=AC (t/c tam giác vuông cân)
mà BH vuông góc AE (gt)
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o[/TEX]
[TEX]\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^o[/TEX] (gt)
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABH}=\widehat{KAC}[/TEX]
[TEX]\triangle ABH= \triangle ACK[/TEX] (cạnh huyền- góc nhọn)
\Rightarrow AH=BK (2 cạnh tương ứng)

Bài này đã được giải tại http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=198054

callalily · 17 Tháng hai 2012

f4a1d141c2b0fae4267ab39557d5faa8_40533366.hochoc.700x0.bmp

a, ta có: góc HBA và góc KAC cùng phụ góc BAC
=> góc HBA = góc KAC
xét tam giác ABH và tam giác KAC
có: góc HBA = góc KAC
AB=AC (vì tam giác ABC là tam giác vuông cân)
góc AHB = góc CKA (cùng vuông góc với AK)
=>tam giác ABH = tam giác KAC
=> BH = AK (cặp cạnh tương ứng)(đpcm)
b, tam giác ABM =ACM (c.c.c) nên góc BAM = góc CAM=45 độ
=> góc BAM = góc CAM=góc B=C(=45 độ)
=> góc B- góc ABH=gócMAC- góc KAC hay HBM = góc MAK (1)
=>tam giác AMB và tam giác AMC là tam giác cân (2)
xét tam giác MBH và tam giác MAK
có :BH =AK(câu a)
HBM = góc MAK ( từ 1)
AM=BM ( từ 2)
=> tam giác MBH = tam giác MAK (đpcm)
c,từ b=> MH=MK=>tam giác MHK cân tại M
tam giác MHA= tam giac MKC (c.c.c)
=> AHM = CMK (góc tương ứng (3)
tam giác tam giác ABM =ACM (câu b) =>BMA=góc CMA=90 độ (4)
từ 3 và 4 => tam giác MHK có M=90^o => Tam giác MHK là tam giác vuông cân(tại M) (đpcm)

teucon · 19 Tháng hai 2012

Làm bài của tui nhé:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm M và N sao cho AM=BN. Gọi C là giao điểm của AN với BM. Chứng minh tam giác ABC cân
"giải chi tiết giùm nhé"