toán dễ cực

M

menhlenhphuonghoang2312

giải bằng phương pháp phản chứng:
Đặt a/3+a^2/2+a^3/6 là (1)
với a=1 ta có (1)=1 là số nguyên, đúng
giả sử (1) đúng với a=k
Tức là : k/3+k^2/2+k^3/6 đúng
cần CM : a=k+1 đúng
nghĩa là: (k+1)/3+(k+1)^2/2+(k+1)^3/6 là số nguyên
Hừm.................. đến đây thì tịt ngòi heheheheheheheheheheehehe
có bạn nào nhân được (k+1)(k+1)(k+1) ghép vô là xong
còn (k+1)(k+1) tính được rùi là bằng k(k+2)+1
Ai tính đc (k+1)(k+1)(k+1) nữa là hoàn chỉnh! hehe :))=)):))
Thấy tạm tạm thì thank nghen!
 
Last edited by a moderator:
H

hong_sieutoan

Chị bít cách giải của em rùi
cô giáo cũng dạy bọn chị cách này :D:D:D:D:D:D:D
nhưng làm cách này khó hỉu lắm !!!!!!!:confused::confused::confused:
làm cách khác đi nhé !!!!!!!:D:D:D:D:D:D
(không gợi ý):cool::cool::cool::cool:
:cool::cool::cool::cool::cool::cool::cool:
 
N

nguyenbangngan

menhlenhphuonghoang2312 said:
giải bằng phương pháp phản chứng:
Đặt a/3+a^2/2+a^3/6 là (1)
với a=1 ta có (1)=1 là số nguyên, đúng
giả sử (1) đúng với a=k
Tức là : k/3+k^2/2+k^3/6 đúng
cần CM : a=k+1 đúng
nghĩa là: (k+1)/3+(k+1)^2/2+(k+1)^3/6 là số nguyên
Hừm.................. đến đây thì tịt ngòi heheheheheheheheheheehehe
có bạn nào nhân được (k+1)(k+1)(k+1) ghép vô là xong
còn (k+1)(k+1) tính được rùi là bằng k(k+2)+1
Ai tính đc (k+1)(k+1)(k+1) nữa là hoàn chỉnh! hehe :))=)):))
Thấy tạm tạm thì thank nghen!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Để chứng minh (k+1)/3+(k+1)^2/2+(k+1)^3/6 là số nguyên, bạn có thể làm tiếp như sau:
(k+1)/3+(k+1)^2/2+(k+1)^3/6= [k/3+k^2/2+k^3/6] + [1/3+(2k+1)/2+(3k^2+3k+1)/6]
= [k/3+k^2/2+k^3/6] + (3k^2+9k+6)/6
= [k/3+k^2/2+k^3/6] + (k+1)(k+2)/2
Có k/3+k^2/2+k^3/6 là số nguyên (theo giả thiết quy nạp)
và (k+1) , (k+2) là 2 số nguyên liên tiếp nên (k+1)(k+2)/2 cũng là số nguyên.
Tổng 2 số nguyên tất nhiên là 1 số nguyên rồi ==> đpcm.
 
M

manki_123

lan nay den luot tui:
Tim 3 so co tong bang 210,biet 6/7 so thu nhat bang 9/11 so thu 2 va bang 2/3 so thu 3.Tim 3 so
Neu ai thay hay thanks cai nha
 
H

hong_sieutoan

từ từ
cậu cứ giải bài của tớ đi đã
(đang trong chủ đề của tớ mà )
ok
 
M

menhlenhphuonghoang2312

nguyenbangngan said:
Để chứng minh (k+1)/3+(k+1)^2/2+(k+1)^3/6 là số nguyên, bạn có thể làm tiếp như sau:
(k+1)/3+(k+1)^2/2+(k+1)^3/6= [k/3+k^2/2+k^3/6] + [1/3+(2k+1)/2+(3k^2+3k+1)/6]
= [k/3+k^2/2+k^3/6] + (3k^2+9k+6)/6
= [k/3+k^2/2+k^3/6] + (k+1)(k+2)/2
Có k/3+k^2/2+k^3/6 là số nguyên (theo giả thiết quy nạp)
và (k+1) , (k+2) là 2 số nguyên liên tiếp nên (k+1)(k+2)/2 cũng là số nguyên.
Tổng 2 số nguyên tất nhiên là 1 số nguyên rồi ==> đpcm.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ê thiếu oy` phải CM k+1 và k+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp \Rightarrow trong 2 số đó có 1
số là số chẵn \Rightarrow (k+1)(k+2) chia hết cho 2 \Rightarrow (k+1)(k+2)/2 là số tự
nhiên ok ko bạn :rolleyes:
 
H

hong_sieutoan

Em thử quy đồng xem nào !!!!!!
a/3+a^2/2+a^3/6
=2a/6+3a^2/6+a^3/6
=(2a+3a^2+a^3)/6
=(a(2+3a+a^2))/6
=a.(a+1).(a+2)/6
Đến đây em làm được rùi chứ !!!!!
Bài này bọn chị kiểm tra học hè đó .!!!!!!!
 
M

manki_123

biet rui bay gio sang bai cua tui di
toi da thu nhieu cach ma ko dc phien cac ban giang cho tui
 
H

hong_sieutoan

bài của cậu sao mà phải thử nhiều cách
tui giải cho coi nè :
gọi 3 số cần tìm lần lượt là:a,b,c
ta có:a.6/7=b.9/11=c.2/3
=>a.22/21=b
=>a.9/7=c
theo bài ra ta có:
a+b+c=210
<=>a+a.22/21+a.9/7=210
<=>a.(1+22/21+9/7=210
<=>a.10/3=210
<=>a=63
đến đây cậu tính được tiếp chứ!!!!!
 
Last edited by a moderator:
B

binh63

Bài của hongsieutoan dễ ẹt
xem đây:
a/3 + a^2/2 + a^3/6
= (2a + 3a^2 + a^3 )/6
= (6a - 4a + 3a^2 + a^3)/6 = (6a + (3a^2 - 3a) +(a^3 - a))/6
= a + (3(a-1)a+ a(a-1)(a+1))/6
vì 3a(a-1) chia hết cho 2 và 3
a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
suy ra dpcm
 
H

hong_sieutoan

bít rùi !!!!!!!!
thì tui đã bảo toán dễ cực mà !!!!
mà tui đã giải rùi !!!!!
cách tui ko hay hơn à???
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom