toán đây

[thithuan321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh phân số n^3 + 2n/n^4 + 3n^2 + 1 là phân số tối giản ( n thuộc N*)
Bài 2: Tìm giá trị của phân số a/b biết :
a, Giá trị phân số a/b bằng 9/20 và BCNN(a,b) = 360
b, Giá trị phân số a/b bằng 9/20 và ƯCLN(a,b) = 36

đề nghị ghi rõ đề

 

[hiensau99]

Bài 1:
Đặt [TEX]d = UCLN(n^3 + 2n; n^4 + 3n^2 + 1)[/TEX]. Với [TEX]d \in N* [/TEX]
[TEX]\Rightarrow -(n^3 + 2n) +( n^4 + 3n^2 + 1 ) \vdots d[/TEX] chia hết cho d
[TEX]\Rightarrow n^4 + 3n^2 + 1 - n(n^3 + 2n) \vdots d[/TEX]
[TEX]\Rightarrow n^2 + 1 \vdots d [/TEX]
[TEX] \Rightarrow n^3 + 2n - n(n^2 + 1) \vdots d[/TEX]
[TEX]\Rightarrow n \vdots d \Rightarrow n^2 \vdots d[/TEX]
Mà [TEX]n^2 + 1[/TEX] chia hết cho d nên 1 chia hết cho d.
\Rightarrow d = 1.
\Rightarrow đpcm

B2: a, Đặt: [TEX]\frac{a}{b}=\frac{9k}{20k}[/TEX]. Với [TEX]k \in N*[/TEX]. như vậy: [TEX]BCNN(9k,20k) = 360[/TEX]
ta có: [TEX]9k=3^2k;\ 20k=2^2.5.k[/TEX]
Vậy: [TEX]BCNN(9k,20k)=3^2.2^2.5.k=360[/TEX]
\Rightarrow [TEX]k=360:9:4:5=2[/TEX].
Vậy a=9.2=18; b=20.2=20

b, làm tương tự ta có: a=324; b=720