toán dấu hiệu chia hết 1

[vanveo_tn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
Từ bốn chữ số 1,2,3,4 lập tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số ấy. trong các số đó có tồn tại hai số nào mà một số chia hết cho số còn lại hay không?
Bài 2 :
c/m rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có bảy chữ số lập bởi cả bảy chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,không có hai số nào mà 1 số chia hết cho số còn lại.

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:

Gọi 2 số đó là a và b thì

$a=b.q(q \neq 1)$

Ta có: $q \le [4321:1234]=3$

Nhân xét: a , b chia 3 dư 1( tổng các chữ số chia 3 dư 1 )

Vì vậy q phải chia 3 dư 1. Vậy không có 2 số nào thỏa mãn

Bài 2

Gọi 2 số đó là a và b thì

$a=b.q(q \neq 1)$

Ta có $q \leq [7654321:1234567]=6$

Nhân xét a, b chia 9 dư 1 ( tổng các chữ số chia 9 dư 1)

Vì vậy q phải chia 9 dư 1. Vậy không có q thỏa mãn(dpcm)