[Toán dành cho học sinh giỏi 9 ]

A

angleofdarkness

Đặt 0,99...9 (2008 c/s 9) = a. Ta sẽ c/m 2008 c/s thập phân đầu tiên của $\sqrt{a}$ là các c/s 9.
Thật vậy ta có 0 < a < 1 \Rightarrow a(a - 1) < 0.
\Rightarrow $a^2-a<0$ \Rightarrow $a^2<a.$
Từ $a^2<a<1$ suy ra $a<\sqrt{a}<1.$
Vậy $\sqrt{0,99...9}$ (2008 c/s 9) = 0,99...9 (2008 c/s 9).
 
J

jungsoori

angleofdarkness said:
Đặt 0,99...9 (2008 c/s 9) = a. Ta sẽ c/m 2008 c/s thập phân đầu tiên của $\sqrt{a}$ là các c/s 9.
Thật vậy ta có 0 < a < 1 \Rightarrow a(a - 1) < 0.
\Rightarrow $a^2-a<0$ \Rightarrow $a^2<a.$
Từ $a^2<a<1$ suy ra $a<\sqrt{a}<1.$
Vậy $\sqrt{0,99...9}$ (2008 c/s 9) = 0,99...9 (2008 c/s 9).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình cũng có lời giải của bài này nhưng mình đọc dòng cuối cùng thì không hiểu lắm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom