toán đại

[ninhthao1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm ƯCLN của số 11111111 và 11...11(có 1994 số 1)
Cám ơn trước nhé!@};-

 

[thaolovely1412]

111111111 có 9 số 1
1111…111 (có 1994 số 1)= 11 + 111…11100 (có 1992 số 1)
1992(=8.249) là bội của 8 nên (111…11100 có 1992 số 1) chia hết cho 11111111.
111…11100 (có 1992 số 1) = A. 11111111.
111…111 (có 1994 số 1) = A.11111111 + 11.
\Rightarrow UCLN(111111111, A.11111111 + 11)
= UCLN(111111111, 11)
=11

 

[hiennguyenthu082]

Theo thuật toán Ơ-clit ,ta có :
+ 1111...11 (1994 chữ số 1) : 11111111 ( dư 11).
+11111111 : 11 (dư 0).
Vậy số dư cuối cùng khác 0 là 11 và đây chính là ƯCLN của 111...111 (1994 chữ số 1) và 11111111.