Toán Đại

[minephuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: a,b,c, là số kô âm thoã mãn điều kiện sau :
a+ 3c = 8 , a+ 2b = 9 thì N = a+b-c - 17/2 là số không dương

 

[hiensau99]

CMR: a,b,c, là số kô âm thoã mãn điều kiện sau :
a+ 3c = 8 , a+ 2b = 9 thì N = a+b-c - 17/2 là số không dương

Cộng vế với vế của a+ 3c = 8 và a+ 2b = 9 ta có $a+3c+a+2b=17 \to 2a+3c+2b=17$

Thay $ 2a+3c+2b=17$ và $N= \dfrac{a+b-c - 17}{2}$ ta có

$ N= \dfrac{a+b-c - 17}{2} = \dfrac{a+b-c - (2a+3c+2b)}{2}=\dfrac{a+b-c - 2a-3c-2b}{2} = \dfrac{-a-b-4c}{2}= -( \dfrac{a+b+4c}{2})$

Theo bài ra ta có $a,b,c \ge 0 \to a+b+4c \ge 0 \to \dfrac{a+b+4c}{2} \ge 0 \to N= -( \dfrac{a+b+4c}{2}) \le 0 $

Vậy N là số không dương (đpcm)

 

[nhoxsieuway9x]

Ta có: [TEX]a+3c=8,a+2b=9\Rightarrow 2a+2b+3c=17[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a+b+1,5c=17/2.[/TEX]

[TEX]N=a+b-c-17/2=a+b-c-a-b-1,5c=-2,5c<0 \ (c>\geq0\Rightarrow -c\leq0 )[/TEX]

 

[nttuyen1996]

CMR: a,b,c, là số kô âm thoã mãn điều kiện sau :
a+ 3c = 8 , a+ 2b = 9 thì N = a+b-c - 17/2 là số không dương

a+3c = 8 \Rightarrow a= 8-3c
a+ 2b =9 \Rightarrow a = 9-2b

từ trên \Rightarrow 8-3c = 9 -2b \Rightarrow b = (3c +1 ) / 2

ta có : a +b +c - 17/2 \Rightarrow 8- 3c + (3c+1)/ 2 -c -17/2 = -7c /2 mà c ko âm
\Rightarrowa +b +c - 17/2 ko dương