Toán Toán đại

[thobongkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng : x=[TEX]\sqrt[3]{25+22\sqrt{2}}[/TEX] +[TEX]\sqrt[3]{25-22\sqrt{2}}[/TEX]


là nghiệm của pt:[tex]x^3[/tex]-[TEX]x^2[/TEX]-x-2=0

Giải giúp mình với mình cần gấp thank

 

[01263812493]

chứng minh rằng : x=[TEX]\sqrt[3]{25+22\sqrt{2}}[/TEX] +[TEX]\sqrt[3]{25-22\sqrt{2}}[/TEX]


là nghiệm của pt:[tex]x^3[/tex]-[TEX]x^2[/TEX]-x-2=0

Giải giúp mình với mình cần gấp thank

[TEX]x=\sqrt[3]{25+22\sqrt{2}} +\sqrt[3]{25-22\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^3=50 +3\sqrt[3]{25^2 - (22\sqrt{2})^2}.x=50-21x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^3+21x-50=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3-4x+25x-50=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2)(x^2+2x+25)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=2 \Rightarrow dpcm [/TEX]

 

[0915549009]

chứng minh rằng : x=[TEX]\sqrt[3]{25+22\sqrt{2}}[/TEX] +[TEX]\sqrt[3]{25-22\sqrt{2}}[/TEX]


là nghiệm của pt:[tex]x^3[/tex]-[TEX]x^2[/TEX]-x-2=0

Giải giúp mình với mình cần gấp thank

Cách ông phải lập phương, hơi dài )))
[TEX]x=\sqrt[3]{25+22\sqrt{2}} +\sqrt[3]{25-22\sqrt{2}} = \sqrt[3]{(1+2\sqrt{2})^3} + \sqrt[3]{(1- 2\sqrt{2} )^3} = 1+2\sqrt{2} + 1-2\sqrt{2}=2 \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[pengok_hp96]

mình chưa hiểu lắm tại sao lại suy ra được ngay như thế giải thích rõ hơn được không

 

[mattroimaudo_2513]

giải pt X^3-X^2-X-2=0 ra
suy ra nghiệm của pt
tính bt X=....................=2
nên suy ra đccm thôi

 

[pengok_hp96]

nhưng mà tớ vẫn chưa hiểu rõ lem hi hi@-) hơi khó nhỉ từ chỗ từ dấu suy ra điều phải chứng minh đó