Toán đại vào 10

[hoang_duythanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các sô dương thỏa mãn :a+b+c=4
Cmr:$\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}$\geq $2\sqrt[]{2}$

 

[braga]

Bài này nghi là đề sai
Ta có:
[TEX](a+b+c)^2=\(\sqrt[4]{a^3}.\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b^3}.\sqrt[4]{b}+\sqrt[4]{c^3}.\sqrt[4]{c}\)^2\\ \le \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\)\(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\sqrt[4]{c}\) \\ \le \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\)\(\frac{a+1+1+1}{4}+\frac{b+1+1+1}{4}+\frac{c+1+1+1}{4}\) \\ \le \frac{a+b+c+9}{4} \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\) \\ \Rightarrow \sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}\geq \frac{(a+b+c)^2}{\frac{a+b+c+9}{4}}=\frac{64}{13}>2\sqrt{2}[/TEX]