Toán đại tong hợp

[vuotlensophan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Toán đại KHÓ

1) Cho A=[TEX]\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}[/TEX]
a) Tìm x de A=[TEX]\sqrt{10}[/TEX]
b) Tìm x de A dat GTLN, GTNN.
2) Cho y= [TEX]\left|x-1 \right|+\left|x-3 \right|[/TEX]
a) Tìm GTNN của y.
b) vẽ đo thị hàm só y= [TEX]\left|x-1 \right|+\left|x-3 \right|[/TEX]­ ròi dùng đo thị để tìm GTNN của y.
3) cho A=[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}[/TEX]
a) Tìm x de A =4.
b) tìm GTNN của A.
4) Tìm MIN M=[TEX]\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-4}}[/TEX].
5) Giải pt:[TEX]{x}^{4}+\sqrt{{x}^{2}+1993}=1993[/TEX].
6)P(x) là đa thuc bậc 4 .
P(1)=P(-1);P(2)=P(-2)
CMR: P(x)=P(-x) voi mọi x.
7) Xác định các só a;b;c de [TEX]{x}^{3}-a{x}^{2}+bx-c=(x-c)(x-b)(x-c)[/TEX].
8) Tìm các so a;b;c;d de f(x)=[TEX]{x}^{4}+a{x}^{3}+b{x}^{2}-8x+4[/TEX]
là bình phuong đúng của g(x)=[TEX]{x}^{2}[/TEX]+cx+d.
9) P(x) là đa thuc bac 5 voi các hê sô nguyen , P(x) nhận giá trị 1999 voi 4 giá trị nguyen khác nhau của x.
CMR P(x) luôn nhận giá trị 1999 voi mọi x.
10) CMR P(x)=[TEX]{x}^{5}-3{x}^{4}+6{x}^{3}-3{x}^{2}+9x-6[/TEX] không thể viết đc dưới dạng tích của 2 đa thuc bậc nhỏ hơn với hệ só nguyên.
11) Xét các pt:[TEX]a{x}^{2}+bx+c=0[/TEX](1);[TEX]c{x}^{2}+dx+a=0[/TEX](2)
(a>c>0)
a) C/m cả 2 pt có nghiệm hoặc vô nghiệm.
b) Giả su (1) và (2) có nghiệm tương ung là [TEX]{x}_{1}[/TEX] ; [TEX]{x}_{2}[/TEX]; [TEX]{x}_{3}[/TEX]; [TEX]{x}_{4}[/TEX].
CMR: [TEX]{x}_{1}[/TEX] +[TEX]{x}_{2}[/TEX]+ [TEX]{x}_{3}[/TEX]+ [TEX]{x}_{4}[/TEX]>2.
c) Với giả thiết nhu câu b ,sao cho [TEX]{x}_{1}[/TEX] + [TEX]{x}_{2}[/TEX]> [TEX]{x}_{3}[/TEX]+ [TEX]{x}_{4}[/TEX].
C/m b>0.
d) giả su (1)và (2) cùng vô nghiệm, c/m b< a+c.

 

[bboy114crew]

1) Cho A=[TEX]\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}[/TEX]
a) Tim x de A=[TEX]\sqrt{10}[/TEX]
b) Tim x de A dat GTLN, GTNN.
2) Cho y= [TEX]\left|x-1 \right|+\left|x-3 \right|[/TEX]
a) Tim GTNN cua y.
b) ve do thi ham so y= [TEX]\left|x-1 \right|+\left|x-3 \right|[/TEX]&shy; roi dung do thi de tim GTNN cua y.
3) cho A=[TEX]\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}[/TEX]
a) Tim x de A =4.
b) tim GTNN cua A.
4) Tim GTNN cua M=[TEX]\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-4}}[/TEX].
5) Giai pt:[TEX]{x}^{4}+\sqrt{{x}^{2}+1993}=1993[/TEX].
6)P(x) la da thuc bac 4 .
P(1)=P(-1);P(2)=P(-2)
CMR: P(x)=P(-x) voi moi x.
7) XAc dinh cac so a;b;c de [TEX]{x}^{3}-a{x}^{2}+bx-c=(x-c)(x-b)(x-c)[/TEX].
8) Tim cac so a;b;c;d de f(x)=[TEX]{x}^{4}+a{x}^{3}+b{x}^{2}-8x+4[/TEX]
la binh phuong dung cua g(x)=[TEX]{x}^{2}[/TEX]+cx+d.
9) P(x)la da thuc bac 5 voi cac he so nguyen , P(x) nhan gia tri 1999 voi 4 gia tri nguyen khac nhau cua x.
CMR P(x) luon nhan gia tri 1999 voi moi x.
10) CMR P(x)=[TEX]{x}^{5}-3{x}^{4}+6{x}^{3}-3{x}^{2}+9x-6[/TEX] khong the viet dc duoi dang tich cua 2 da thuc bac nho hon voi he so nguyen.

tương tự bài này

Ta có:[TEX]x^2+\sqrt{x+5}=5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2=5-\sqrt{x+5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}=x+5-2.\frac{1}{2}\sqrt{x+5}+\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+5}-\frac{1}{2})^2[/TEX]
................

........................................................