Toán đại số lớp 7

  • Thread starter thienthankute597@gmail.com
  • Ngày gửi
  • Replies 3
  • Views 500

T

thienthankute597@gmail.com

Q

quynhphamdq

Câu 1: Chứng minh rằng nếu b=a-1 thì:
(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)...(a³²+b³²)=(a⁶⁴-b⁶⁴)

TA có : [TEX]a^{64} -b^{64}=(a^{32})^2-(b^{32})^2=(a^{32}-b^{32})(a^{32}+b^{32})[/TEX]
[TEX]=(a^{16}-b^{16})(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})=(a^8-b^8)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})[/TEX]
[TEX]=(a^4-b^4)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})[/TEX]
[TEX]=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})[/TEX]
Mà b=a-1
\Rightarrow [TEX]a^{64}-b^{64}=(a-a+1)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})=(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32}) [/TEX](đc c/m)
 
Last edited by a moderator:
T

thienthankute597@gmail.com

GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN
Bài khó quá mạ mình sắp nộp ròi :):):)
Cảm ơn nhiều nhé
 
T

thienthankute597@gmail.com

quynhphamdq said:
Câu 1: Chứng minh rằng nếu b=a-1 thì:
(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)...(a³²+b³²)=(a⁶⁴-b⁶⁴)

TA có : [TEX]a^{64} -b^{64}=(a^{32})^2-(b^{32})^2=(a^{32}-b^{32})(a^{32}+b^{32})[/TEX]
[TEX]=(a^{16}-b^{16})(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})=(a^8-b^8)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})[/TEX]
[TEX]=(a^4-b^4)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})[/TEX]
[TEX]=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})[/TEX]
Mà b=a-1
\Rightarrow [TEX]a^{64}-b^{64}=(a-a+1)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32})=(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32}) [/TEX](đc c/m)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ơi là (a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)...(a³²+b³²)=(a⁶⁴-b⁶⁴) chứ đâu phải là (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}+b^{16})(a^{32}+b^{32}) [/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom