Toán toán đại số 8

[mysunshine185@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức [tex]f(x) = x^{5} - x^{4} - 4x^{3} + 2x^{2} + 4x + 1[/tex] có 5 nghiệm [tex]x_{1};x_{2};x_{3};x_{4};x_{5}[/tex]
Cho đa thức [tex]k(x)=x^{2}-4[/tex]
Tìm giá trị của [tex]P=k(x_{1}).k(x_{2}).k(x_{3}).k(x_{4}).k(x_{5})[/tex]
Câu trả lời: P = .............

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Do đa thức trên có 5 nghiệm :
[tex]x_1,x_2,x_3,x_4,x_5 \\\Rightarrow x^5-x^4-4x^3+2x^2+4x+1\\=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)(x-x_5)[/tex]
Khi đó :
[tex]P=(x_1-2)(x_1+2)(x_2-2)(x_2+2)(x_3-2)(x_3+2)(x_4-2)(x_4+2) \\P=(x_1-2)(x_2-2)(x_3-2)(x_4-2)(x_5-2)(x_1+2)(x_2+2)(x_3+2)(x_4+2)(x_5+2) \\P=f(2).f(-2) \\=1.-15 \\=-15[/tex]