Toán Đại số 8 hay mà khó!!!

[edogawa1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Xác định m để phương trình [TEX]x^2 + mx + 1 =0[/TEX] và [TEX]x^2 + x + m = 0[/TEX]có nghiệm chung.
Bài 2: Giả sử phương trình: [TEX]a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0[/TEX] và [TEX]a_2x^2 + b_2x+ c_2 =0[/TEX] có nghiệm chung là [TEX]x_0[/TEX]. C/m: [TEX](a_2c_1 - a_1c_2)^2 = (a_2b_1 - a_1b_2)(c_1b_2 - c_2b_1)[/TEX]
Bài 3: Cho phương trình: [TEX]x^2 + (m+1)^2x + m = 0[/TEX]. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm [TEX]x_1, x_2[/TEX] thoã: [TEX]x_1^2 + x_2^2[/TEX] đạt GTNN. Tìm GTNN đó.
Bài 4: Xác định a để phương trình [TEX]x^ + ax + 1 = 0[/TEX] có 2 nghiệm [TEX]x_1 , x_2[/TEX] thoã: [TEX]\frac{x_1^2}{x_2^2} + \frac{x_2^2}{x_1^2} > 7[/TEX]
Bài 5: Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình: [TEX]12x^2 + 6xy + 3y^2 = 28(x + y)[/TEX]
Bài 6: C/m phương trình: (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = a luôn có nghiệm với mọi a, b, c.
Bài 7: Cho 3 số a, b, c thoã: c > 0 và [TEX](a + c)^2 < ab + bc - 3ac[/TEX]
C/m phương trình: [TEX]ax^2 + bx + c = 0[/TEX] luôn có nghiệm.
Bài 8: C/m phương trình: [TEX]ax^2 + bx + c = 0[/TEX] có nghiệm nếu: [TEX]\frac{2b}{a} \ge \frac{c}{a} + 4[/TEX].
Bài 9: Cho phương trình: [TEX]3a^2 - 5x + m = 0[/TEX]. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm thoã: [TEX]x_1^2 - x_2^2 = \frac{5}{9}[/TEX].
Mọi người giúp mình tí nhé^^

 

[vngocvien97]

Chém bài dễ nhất đã rồi tính sau
Bài 1/ Từ đề bài ta có: $x^2+mx+1=x^2+x+m$
\Leftrightarrow $mx-x+1-m=0$
\Leftrightarrow $(m-1)(x-1)=0$
+,Với m=1 thì pt vô nghiệm.Vậy $m=1$ không thỏa mãn đề bài
+, Với m#1 thì x=1 vì $(m-1)(x-1)=0$ \Rightarrow $m=-2$.Vậy với $m=-2$ thì 2 pt có 1 nghiệm chung là $x=1$