Toán đại số 8 hay hay hay !!!!

[lamngan123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn sang ljnk # nha:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=102065

 

[letrang3003]

Sửa tex đi ! chả hiểu :| .
Câu 4.Có[TEX](a+b)^2 \geq 4ab[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX][ (a+b) +c] ^2 \geq 4( a+b) c[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a+b \geq abc[/TEX]

 

[nghagiang]

Câu 1:

Xét [TEX]P=2-\frac{2(x^2+x+1}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]= \frac{2x^2+2x-2x^2-2x-2}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]= \frac{-2}{x^2+1}\leq0[/TEX]

Suy ra [TEX]A\leq2 \Rightarrow \mathrm{Amax}=2[/TEX]

Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x=0[/TEX]

Còn min đang làm tiếp :|

 

[nghagiang]

Lần sau bạn bấm vào phần Sửa bài ở bên góc ấy

Không cần post bài khác đâu

Mình sửa lại cho bạn rồi

Toán đại số 8 hay hay hay !!!!
Câu 1:
a) Cho A = [tex]\frac{2(x^2+x+1)}{x^2+1}[/tex]
Tìm GTNN và GTLN của A
b) Cho B = [tex]\frac{(x^2+y^2)^2}{(x+y)^2}[/tex]
Tìm GTNN của B bjk x > y và xy = 1
Câu 2:
a) Tìm GTNN của BT:
A = [tex]\frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}- \frac{x^2}{y^2}- \frac{y^2}{x^2}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}[/tex]
b) Tìm x, y, z > 0 để P đạt GTNN:
[tex]P=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x+y+z}[/tex]

 

[816554]

\Rightarrow

Câu 1:

Xét [TEX]P=2-\frac{2(x^2+x+1}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]= \frac{2x^2+2x-2x^2-2x-2}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]= \frac{-2}{x^2+1}\leq0[/TEX]

Suy ra [TEX]A\leq2 \Rightarrow \mathrm{Amax}=2[/TEX]

Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x=0[/TEX]

Còn min đang làm tiếp :|

min nè:
[TEX]\frac{2x^2+2x+2}{x^2+1} = \frac{(x+1)^2+(x^2+1)}{x^2+1} = \frac{(x+1)^2}{x^2+1} + 1[/TEX]
mà [TEX]\frac{(x+1)^2}{x^2+1}\geq 0 [/TEX]
\Rightarrow min =1 tại x= -1

 

[trydan]

Câu 3:
a) Với giá trị nào của x thì 2 + x + x^2 có GTLN. Tìm GTLN đó.

Bạn à: biểu thức [TEX]2+x+x^2[/TEX] không thể có giá trị lớn nhất được (vì với x càng lớn thì biểu thức kia càng lớn và không có GTLN), nên chỉ có thể tìm được giá trị nhỏ nhất:
[TEX]x^2+x+2=x^2+2x \frac{1}{2}+ \big( \frac{1}{2} \big) ^2 +\frac{7}{4} = \big( x+\frac{1}{2} \big) ^2 +\frac{7}{4} \geq \frac{7}{4} \forall x[/TEX]
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]2+x+x^2[/TEX] là [TEX]\frac{7}{4}[/TEX] khi [TEX]x=\frac{-1}{2}[/TEX]



______________________________________________________________
Đừng háo thắng mà không đi xa được , việc học cũng giống như chạy marathon 42 km, phải biết giữ sức, những cây số đầu không mấy quan trọng, không học nhồi học nhét, không ham ánh hào quang hão huyền, làm sao để càng về sau càng khổng lồ, đó mới là kết quả thật sự.

 

[0915549009]

sorry, mình post nhầm đề bài
Đề đúng là: Câu 3:
a) Với giá trị nào của x thì 2 + x - x^2 có GTLN. Tìm GTLN đó.
Mong mọi người làm gjúp bài 2b) và 3b), mấy bài còn lại mình làm đc rồi !!!

 

[trydan]

sorry, mình post nhầm đề bài
Đề đúng là: Câu 3:
a) Với giá trị nào của x thì 2 + x - x^2 có GTLN. Tìm GTLN đó.
Mong mọi người làm gjúp bài 2b) và 3b), mấy bài còn lại mình làm đc rồi !!!

Câu 3: a)
[TEX]2 + x - x^2=-x^2+2x\frac{1}{2}- \big( \frac{1}{2} \big) ^2+\frac{9}{4}=\big( x-\frac{1}{2} \big) ^2+\frac{9}{4}\geq\frac{9}{4}\forall x[/TEX]
Vậy giá trị lớn nhất của [TEX]2 + x - x^2[/TEX] là [TEX]\frac{9}{4}[/TEX] với [TEX]x=\frac{1}{2}.[/TEX]



______________________________________________________________
Đừng háo thắng mà không đi xa được , việc học cũng giống như chạy marathon 42 km, phải biết giữ sức, những cây số đầu không mấy quan trọng, không học nhồi học nhét, không ham ánh hào quang hão huyền, làm sao để càng về sau càng khổng lồ, đó mới là kết quả thật sự.

 

[816554]

bài 2 câu a hình như cần điều kiện x, y >0 hay sao ấy, nếu không GTNN của nó là 2:
[TEX]\frac{x^4}{y^4} + \frac{y^4}{x^4} + \frac{x^2}{y^2} + \frac{y^2}{x^2} + \frac{x}{y} + \frac{y}{x}[/TEX]
[TEX]= (\frac{x^2}{y^2} - \frac{y^2}{x^2})^2 - (\frac{x}{y} - \frac{y}{x})^2 + (\frac{\sqrt[2]{x}}{\sqrt[2]{y}} - \frac{\sqrt[2]{y}}{\sqrt[2]{x}})^2 + 2[/TEX]
vậy GTNN của nó là 2 khi x=y

 

[nghagiang]

Nếu mà cùng bậc thì có thể đc :| Chứ cái này thì chưa biết đc

Đk của x,y là [TEX] x^2 + y^2 \not = 0[/TEX]